Bonjour,
je ne comprend pas le sens de ta question.
Qu'appelles tu diagonaliser sur R?
Si ta matrice admet des valeurs propres complexes, alors si elle est diagonalisable, elle sera semblable à une matrice diagonale avec des nombres complexes sur la diagonale.

En fait, je voudrais diagonaliser la matrice où et sont des matrices symétriques réelles.
Je sais que est diagonalisable sur (j'ai une démonstration qui le prouve) mais en pratique, j'obtiens parfois des valeurs propres complexes.