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Niveau Maths sup
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Approfondissement du programme d'algébre générale

Posté par
1 Schumi 1
17-11-07 à 18:49

Bonsoir à tous,

Bon voilà, je viens de terminer l'ancien programme d'algèbre générale de sup/spé. Et je souhetairais approfondir tout ça (eh oui, j'aime trop l'algèbre générale). Je compte donc sur votre grande expérience pour me conseiller ceux vers quoi je devrais m'orienter.

Personnellement, je suis en train de lire un pdf, il est assez costaud (théorème de base de Hilbert, Nullstellensatz, Krull,...) mais très intéressant... Je doute fort que ce soit la continuité directe du programme de spé mais bon...

J'attends impatiemment vos conseils.

Merci d'avance.

Ayoub.

Posté par
Rouliane
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 18:51

Bonjour,

Regarde ce qui se fait en L3.

Posté par
1 Schumi 1
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 18:52

Salut,



Je savais qu'il y aurait quelqu'un qui me l'aurai donné celle-là.

Bah, je reformule ma question dans ce cas: On fait quoi en L3?

Posté par
monrow Posteur d'énigmes
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:03

Salut Ayoub

Tu peux voir:

* les classes dans les groupes
* Théorème de Lagrange
* Sous-groupes distingués
* Groupe-quotient
* Factorisation de morphismes de groupes


Si tu veux encore ...

Posté par
1 Schumi 1
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:05

Citation :
les classes dans les groupes
Théorème de Lagrange
Sous-groupes distingués
Groupe-quotient

Ah, tiens, je sais ça.

"Factorisation de morphismes de groupes": je vais me renseigner, j'ai jamais entendu parler.

Posté par
lolo217
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:05

TU prends n'imoporte quel bouquin (d'algèbre) de préparation à l'agrégation.
Tauvel par exemple :Quelques points de maths générales pour l'agrégation
(moyennement clair il est vrai ça dépend des chapitres)

Le mieux c'est d'aller parcourir les rayons d'une BU.

Posté par
1 Schumi 1
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:10

Et c'est compréhensible pour un sup? Enfin, je veux dire, c'est bien expliqué?

Posté par
lolo217
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:14

oui ca va (en fait le programme de l'agreg c'est bac+2 en grande partie et un peu de +3 + un zeste de +4)

Sinon le Perrin Algèbre est beaucoup plus clair que le tauvel (mais moins complet)

Posté par
romu
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:15

Salut, il y a aussi les modules et anneaux à voir, si ça t'intéresse.

Posté par
romu
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:22

Il y a aussi les représentations de groupes, les actions de groupes,.. sinon après pour els anneaux et corps, je t'envoie par mail mon cours de l'année dernière, je pense que ça peut t'intéresser.

enfin ne t'inquiète il n'ya pas de quoi s'ennuyer,

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:29

Salut

Je sais pas si cela va te servir à grand chose mais bon, si tu veux te faire les dents en attendant de trouver ton bonheur dans un bouquin, tu peux toujours jeter un coup d'oeil aux sujets de DS d'algèbre que j'ai eu en début d'année (Tous les sujets de DS que j'ai eu jusqu'à maintenant en spé sont en ligne sur mon serveur : ).

Voila, en tout cas, bon courage pour ton approfondissement dans le domaine

@+

Posté par
Ksilver
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 17-11-07 à 19:47

Je te conseil les lectures suivantes :

http://perso.univ-rennes1.fr/antoine.chambert-loir/publications/teach/algcom.pdf

>>> un poly de cours d'algèbre  (et pas n'importe lequel). c'est indiqué niveaux M1, mais ca repars du niveaux spé (un bonne parti du programe de spé y est reprise) les premier chapitred sont tous a fait accesibles... (pour la fin il faudrat peut-etre y passer un peu plus de temps). en revanche Il n'etudie que les cas comutatif.

sinon peut-etre un peu plus simple, le poly d'un ancien cours d'algèbre 1 de l'ENS est disponible sur cette page (avec plein d'autre poly, tous tres bon)

http://www.dma.ens.fr/edition/NotesCours/index.html

Posté par
1 Schumi 1
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 18-11-07 à 05:37

Wouah, je ne m'attendais pas à tant de réponse. Merci tout le monde!

romu>> J'ai reçu ton mail, merci.

Ksilver >> Merci beaucoup aussi. Je mets les liens pour ceux que ça intéresse:




puisea >> Trop sympa le DS 2 et 4.


Bon, ben j'ai plus qu'à m'y mettre sérieusement maintenant.

Ayoub.

Posté par
1 Schumi 1
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 18-11-07 à 05:43

Ksilver >> Je me disais bien que j'avais déjà vu ton pdf: c'est moi qui te l'ai filé.
Polynômes à n indéterminée: mes débuts.

Posté par
Ksilver
re : Approfondissement du programme d'algébre générale 18-11-07 à 10:39

Ah oui tien c'est bien possible ca :p

mais le poly de l'ens est peut-etre plus facile à lire tous de meme. ( et il est peut-etre un peu plus concu pour des gens qui sorte de spé, le poly de Chambert-Loir est un poly de M1)



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