Challenge n°27

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 Challenge n°27 Posté le 21-10-04 à 21:00
Posté par puisea puisea 

La longueur de la médiane d'un triangle est égale au rayon du cercle circonscrit. Quelle est la particularité de ce triangle ?

Clôture dans environ 24 heures.

Bonne chance à tous 
 re : Challenge n°27 Posté le 21-10-04 à 21:09
Posté par J-P J-P 

C'est un triangle rectangle.

 re : Challenge n°27 Posté le 21-10-04 à 21:20
Posté par muriel muriel 

il est rectangle, mais ceci mérite les 2 étoiles?
 re : Challenge n°27 Posté le 21-10-04 à 21:24
Posté par Khawarezmi (invité)

Le triangle est équilateral

 re : Challenge n°27 Posté le 21-10-04 à 21:31
Posté par BioZiK (invité)

je ne vois qu'une seule solution, le triangle est réduit à un point. ou plutôt il n'y a pas de triangle qui vérifie cela 
 Reponse Posté le 21-10-04 à 22:26
Posté par Ben (invité)

Le triangle est rectangle, car si la mediane est égale au rayon alors le coté opposé au sommet de la mediane concernait sera le diametre du cercle est donc le triangle sera rectangle
 re : Challenge n°27 Posté le 21-10-04 à 22:49
Posté par dad97 dad97 

C'est un triangle rectangle, rectangle au sommet dont est issue la médiane.
 re : Challenge n°27 Posté le 21-10-04 à 23:06
Posté par pinotte (invité)

Il s'agit d'un triangle rectangle.
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 11:51
Posté par La Lilou (invité)

un triangle équilatéral je crois...
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 11:56
Posté par claireCW (invité)

Un de ses angles est supérieur ou égal à 90°
 Re; triangle Posté le 22-10-04 à 12:34
Posté par lapinou (invité)

Le triangle est isocèle
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 14:18
Posté par moor31 (invité)

C'est un triangle isocèle rectangle
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 14:33
Posté par taniab (invité)

il est équilatéral
 *challenge en cours* Posté le 22-10-04 à 14:38
Posté par pat_6 pat_6

ce triangle est rectangle isocèle.
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 15:41
Posté par clemclem clemclem 

Bonjour,

Ce triangle est équilatéral selon moi...
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 16:44
Posté par theprogrammeur theprogrammeur

Il s'agit d'un triangle rectangle au point dont la médianne est issue; le pied de la hauteur étant la moitée de l'hypothénuse.
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 17:52
Posté par ofool ofool

Triangle rectangle

 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 20:23
Posté par somarine (invité)

Bonsoir,

Ce triangle est un triangle rectangle.

Bonne réponse ou non?
 Simple Posté le 22-10-04 à 21:57
Posté par Dafne33 (invité)

Triangle isocele rectangle
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 22:22
Posté par Graubill (invité)

C'est un triangle rectangle.
 re : Challenge n°27 Posté le 22-10-04 à 23:47
Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE

Je dirais que ce triangle est rectangle car il est alors inscrit dans un cercle dont le diamètre est un des côté du triangle .

Bonne chance à tous , et merci à Puisea pour cette énigme 

À + 
  re : Challenge n°27 Posté le 23-10-04 à 10:17
Posté par puisea puisea 

Voila, désolé pour le retard, mais j'ai été très occupé hier mais maintenant : correction !!

Réponse : la triangle a un angle obtus ou droit

Correction : 

Soit ABC triangle, 0 centre de son cercle circonscrit, A' le milieu de [BC]. Si A'=0 le triangle est rectangle en A et a donc un angle droit. Sinon OAA' est isocèle en A. Ce cas peut se produire en fixant un triangle OAA' isocèle en A, en prenant pour B et C les points d'intersection du cercle de centre O et de rayon OA avec la perpendiculaire à OA' passant par A' (B et C existent si Oa', OA): le centre O du cercle circonscrit est extérieur au triangle, ce qui montre que le triangle a dans ce cas un angle obtus...

Je reconnais, que cette énigme était pas des plus claire, c'est pour quoi j'ai été relativement tolérent sur les réponses... 

Prochaine énigme de suite

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 20

70,00 %30,00 %

Temps de réponse moyen : 13:12:43.

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