Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup AnalyseTopics traitant de analyse [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Partager :

petit défi: équa diff

Posté par
Marie-C 25-11-07 à 15:41

Bonjour
Je poste ce topic dans le forum autre, car ce n'est pas réellement un défi.
Mais je le poste au vu des difficultés que ma soeur a eues.Si ça intéresse quelqu'un !!
Il s'agit de résoudre
y''(x)+y(-x)=0.

Posté par
Rodrigore : petit défi: équa diff 25-11-07 à 15:49

je décomposerai bien y en sa partie paire et sa partie impaire...

Posté par
Marie-Cre : petit défi: équa diff 25-11-07 à 15:50


Je précise qu'on cherche les solutions réelles.

Posté par
Marie-Cre : petit défi: équa diff 25-11-07 à 15:54

et ensuite.....

Posté par
Rodrigore : petit défi: équa diff 25-11-07 à 16:06

Ben ensuite comme f et f" sont simultanément paire et impaire on identifie les parties de même parité...

Posté par
infophilere : petit défi: équa diff 25-11-07 à 16:14

Ah tiens j'avais eu un truc du genre en kholle

Posté par
Rodrigore : petit défi: équa diff 25-11-07 à 16:16

Ben ca règle le problème, de tête je dirai que les solutions sont du style A cos(t)+B sh(t) mais bon c'est "de tête" alors je ne garantit rien.

Posté par
Marie-Cre : petit défi: équa diff 25-11-07 à 17:25

C'est tout à fait ça...

Posté par
Arkhnorre : petit défi: équa diff 15-06-08 à 15:27

Bonjour.

Je me permet de déterrer ce topic, parce que j'aime bien les équa diffs

Voici ma méthode :

En dérivant l'équation deux fois,
y^{''}(x) + y(-x) = 0 \\ \Rightarrow y^{(3)}(x) - y^'(-x) = 0 \\ \Rightarrow y^{(4)}(x) + y^{''}(-x) = 0 \\
Par l'équation de départ, y^{''}(-x) = -y(x)
Donc, y vérifie l'équation y^{(4)} - y = 0
Les solutions réelles sont de la forme : y(x) = Acos(x) + Bsin(x) + Cch(x) + Dsh(x)
En reportant dans l'équation du début, on obtient que B = 0 et C = 0

Donc l'ensemble des solutions est de la forme : 3$ \red \fbox{ y(x) = K_1 cos(x) + K_2 sh(x) }


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !