Bonjour !
J'ai un problème de surréservation à résoudre. Il devrait être simple puisque le prof nous l'a posé sans que nous n'ayons abordé de théorie quelconque (nous n'avons pas vu le théorème central limite) et pourtant je suis coincée dès la première question.
Voici l'énoncé (j'ai rajouté des interrogations après les questions) :
Une compagnie aérienne accepte des réservations téléphoniques pour un vol, sans dépôt. Comme environ 5% des personnes ayant réservé ne se présentent pas au départ, la compagnie applique une politique de surréservation. Supposons que les avions utilisés par la compagnie comportent 112 places ; que le prix d'un billet pour un vol donné soit de 200$ et la compensation pour un changement de vol, de 60$.
a) Si la compagnie accepte n réservations pour un vol donné, quelle est la probabilité pour que x personnes ne se présentent pas au départ (n>112 ; x = 0,1,...,n) --> spontannément j'aurais répondu 5%, ce qui n'est pas la bonne réponse... je n'arrive même pas à formuler ce que l'on recherche... s'agit-il de la probabilité de x sachant n ? Faut-il utiliser la loi de Poisson ?
b) Si la compagnie accepte n réservations pour un vol donné et que x passagers se présentent, quel est son revenu pour ce vol ? (Revenus = recettes provenant des passagers qui peuvent prendre le vol, moins sommes versées en compensation). --> pour cette question, j'ai deux équations, l'une dans le cas où le nombre de passagers ne dépasse pas la capacité et l'autre où ce nombre dépasse la capacité.
c) Si la compagnie accepte 116 réservations pour un vol, quel est son revenu espéré pour ce vol ?
d) Combien de réservations la compagnie devrait-elle accepter ?
Si quelqu'un peut m'aider, m'orienter, ou même juste me donner un piste ce serait plus que génial et très apprécié !
Merci énormément d'avance pour votre aide...
eM