multplication à la russe et autres...

Posté par kurukuru (invité)

Bonjour,

J'ai décidé de faire quelques exercices d'entrainement pour me préparer au CRPE et ouch je suis bloquée à plusieurs endroits!

Exercice 1

Tout d'abord, en ce qui concerne la multiplication à la russe! On me donne un exemple puis une multiplication à faire selon le même principe (19x34)! Jusque-là pas de souci...Mais voilà qu'arrive cette question :

1) Justifiez la validité de cette algorithme! Expliquer pourquoi il est utilisable pour calculer le produit de deux entiers, quelqu'en soit la taille....


2) dans cette question, on me propose de terminer un excercice de ce style
     34+34+34+34+34+34+34
       68 +  68 + 68  +34 ....etc (pas de problème)

puis on demande : "en quoi cette méthode s'apparente-t-elle à l'algorithme à la russe? Pour utiliser l'algorithme à la russe, quelles connaissances supplémentaires seraient nécessaires?"

J'ai vraiment du mal à expliquer le pourquoi du comment donc un petit coup de pouce ne serait pas de refus ^_^

Exercice 2
On choisit un nombre entier N=321
On forme un autre nombre avec les même chiffres P=231
On calcule la différence entre ces deux nombres, ici 321-231=90, le résultat est un multiple de 9

question : justifier en général ce résultat! O__O

J'ai bien vérifié que le procédé fonctionne avec d'autres nombres! En faisant la différence, on obtient un multiple de 9 à tous les coups mais comment le prouver généralement?

Merci de votre aide ^^

Posté par Camélia Camélia

Bonjour

Pour le premier je n'en sais rien!

Mais pour le second, c'est une simple application de la preuve par 9, puisque en changeant les chiffres de place, on ne change pas leur somme!