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DEFI 194 : Un "tour" de cartes.

je dirais simplement que cela est impossible puisque l'une des deux somme sera forcement un nombre impair et l'autre pair, cela va de soi qu'une egalité entre deux nombre de ce genre est impossible.

oui c possible
il faut deplacer le 5 et le 8
en mettant la carte 5 sur la carte 6
et en mettant la carte 8 sur la carte 3
ce qui nous permet d'avoir
sur la rangée 1
8+4=12
sur la rangée 2
5+7=12

Salut!

Problème impossible car 3+4+5+6+7+8 = 33 qui n'est pas divisible par 2!

@+ et merci pour l'énigme!

Bonjour,
ma réponse est Problème impossible
ou alors je n'ai pas compris du tout.
Pour avoir la même somme sur les deux rangées il faut que la somme de chaque rangée soit égale à la moitié de la somme totale soit 16,5. Avec des entiers ce n'est pas possible

probleme impossible : la somme des cartes est de 33 indivisible par 2

Bonjour
Je réponds : "Problème impossible"

   En effet :
   Tout d'abord il est stupide d'intervertir deux cartes de la premiè-re rangée ou de la deuxième rangée, puisque cela n'a aucune incidence sur les sommes des cartes.
   Echangeons donc une carte de la première rangée ayant pour nombre n1 et une carte de la deuxième rangée ayant pour nombre N2.

   Soient s1 (resp s2) la somme des nombres de la première (resp 2emeà rangée avant le changement, et S1 (resp S2) la somme des nombres de la 1ère (resp 2ème) rangée après le changement.
   S1-s1 = N2-n1 > 0
   S2-s2 = n1-N2 < 0
   Donc S2-S1 = s2 + 2n1 - 2N2 - s1
              = s2 - s1 + 2(n1 - N2)
   Si on veut S2-S1=0 il faut que s2-s1 soit un nombre pair
   Or s2=21 et s1=12, donc s2-s1=9 et est impair.
   D'où l'impossibilité du problème.

Maintenant que j'ai finis la démonstration, je me rends compte qu'elle n'est pas très belle... Désolé pour toutes ces notations !!!

Merci pour l'enigme. Cordialement. Minusc

salut minkus,

j'échangerai la carte 3 avec la carte 8

D.

Problème impossible.
cordialement,
William

Bonjour,
Oui en bougeant le 3 et le 6 et en inversant le 6 de manière à le transformer en 9 .

4 + 5 + 9 = 18
7 + 8 + 3 = 18

Bonjour,

Je propose de retourner le 3 et de glisser le 6 dans la première rangée. Cela devient

Première rangée : 4 5 6
Deuxième rangée : 7 8

Bon, je change de plan. C'est pas dit si la carte est recto-verso, alors je cache le 3 dans ma manche.

De la même façon j'aurais pu aussi mettre le 5 dans ma poche et changer le 7 de rangée. Résultat:

Première rangée : 3 4 7
Deuxième rangée : 6 8

Isis

cela est impossible car le tout fait 33 donc il ne peut pas y avoir 2 rangée egale

problème impossible

le six effectue une demi rotation qui le change en neuf, ainsi on a :

1 : 4 5 9
2 : 3 7 8

Bonjour,

On échange le 3 avec le 6 et on retourne le 6 pour obtenir un 9

Première rangée :   9  4  5

Deuxième rangée :  3  7  8

Merci et à+, KiKo21.

Bonjour,

je dirais problème impossible car la somme totale est de 33 et ce n'est pas divisible par 2. Comme on ne dispose que nombres entiers...

Bonjour,

Il y a un nombre pair de nombres impairs sur une rangée (donc la somme est paire) et un nombre impair de nombres pairs sur l'autre (donc somme impaire).

Je dirais donc "Problème impossible"

Merci pour le défi

c impossible

Bonjour,

Problème impossible : la somme des six nombres est un nombre impair, on ne peut donc pas les répartir en deux groupes tels que la somme des nombres du groupe 1 soit égale à la somme des nombres du groupe 2.

^{(Par contre, on pourrait les répartir en trois groupes de somme égale : 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6 = 11)}

"problème impossible"

3 4 5
6 7 8

Si on change 8 et 6 , on a :

3 4 5
8 7 6
-----
11 11 11

ai-je bon ?

excusez moi , j'avais mal compris la consigne ^^ je trouvais ça un peu facile à ma manière ! Donc , ayant compris la consigne , je vous explique mon raisonnement : 3;4;5;6;7;8 est une suite de chiffres ayant 3 chiffres impaires !
deux chiffres paires additionné donne un chiffre pair et deux chiffres impairs aussi ! Sachant qu'il y a deux rangées de chiffres , on a obligatoirement soit :
- pas de chiffre impair (dans la premiere rangée ...) donc , un résultat pair et dans la deuxième rangée ; trois chiffres impairs donc , un résultat impair
- un chiffre impair (dans la premiere rangée ...) donc , un résultat impair et dans la deuxième rangée ; deux chiffres impairs donc , un résultat pair !
meme résonnement pour 2 chiffres impairs dans la premiere rangée ... puis , 3 chiffres impairs ..
Dans tous les cas , en additionnant les chiffres de la premiere ligne et de la seconde , un résultat pair dans l'une et impair dans l'autre , voili voilou !

Problème impossible

Problème impossible .DSL.

Bonjour,
Selon moi, il s'agit d'un problème impossible.
En effet, la somme des 6 cartes fait 3+4+5+6+7+8 = 33.
Or, sur 2 rangées, il faudrait, pour qu'il y ait égalité, que l'on ait 16,5.
Ce qui je pense n'est pas possible.
PS : Je trouve la réponse trop simple pour qu'elle soit bonne, mais je ne pense pas à autre chose, alors...

"Problème impossible"

impossible

je viens de me rendre compte (après 2 semaines...!) qu'il y avait quand même une solution...
J'avais réfléchis en tenant compte du fait que l'on gardait toutes les cartes, mais bouger une carte peut vouloir dire l'enlever...
donc il fallait retirer le 3 et mettre le 6 au dessus.

... ...

Réponse impossible

en effet:

3+4+5 = 12
6+7+8 = 21

soit une moyenne à 16.5 et donc au mieux et plus porche on peut avoir 16 et 17 avec par exemple:

8+4+5 et 6+7+3
ou
3+8+5 et 6+7+4
ou encore
7+4+5 et 6+3+8 ...

Bonjour
Si " En bougeant seulement deux des six cartes  " signifie permuter 2 cartes c'est impossible
Ca me paraît trop simple
Je suis sans doute  bon pour un poisson
A+

Problème impossible

les nombres de la 1ière rangée forment une suite arithmétique de raison =1,il en est de même pour la 2ième rangée ;on sait aussi que la somme des termes d'une suite arithmétique dont le le nombre de termes est n ,de 1er terme U1 et dernier terme est Un est:
S = (n/2)(U1+Un);dans notre cas n =3 et pour que la somme des nombres de la 1ière rangée soit = à la somme des nombres de la 2ième rangée il suffit d'interchanger  les nombres 3 et 6 mais dansce cas nos nombres 6,4 ,5 et 3 ,7 8 ne constituent pas une suite arithmétique je dirai que ce n'est pas la bonne piste.

Réponse impossible

probleme impossible, il y a 33 cartes, ce nombre est impair

Il suffit de prendre la carte avec le nombre 6 et de la mettre, à l'envers, sur la première rangée, ce qui donne un 9. Ensuite on prend la carte 3 dans la première rangée et on la pose dans la deuxième.

On passe ainsi de :

345
678

à :

945 (9+4+5=18)
378 (3+7+8=18)

en ne bougeant que deux cartes .

Problème impossible

Problème impossible

bonjour

je dirais "Problème impossible". Au pir des cas il y aura toujours un ecart de 1

problème impossible
les sommes les plus proches sont 17 et 16
on ne peut pas ajouter un sans retrancher un à l'autre ligne
donc on ne peut pas trouver deux sommes égales pour les deux lignes

Problème impossible

On ne peut pas
En effet, La somme de toute les cartes est égale à 33, ce n'est pas divisible par 2.
Voilà
Merci
Mimiz

Si on additionne tous ces nombres on obtient 33
On doit alors obtenir sur chaque rangée une somme égale à 33/2=16.5 ce qui est impossible
Problème impossible

car la somme des six cates est un nmb impaire alors c mathematiquement impossible que les dx rang de carte sont egaux!!!!

on enlève une carte... en espérant que c'est permi mème si cela ne semble pas ètre interdit dans l'ennoncé.
On a alors:

Rangée 1:    3 4 7 X
Rangée 2:    6  8

X=5

Problème impossible



La somme des nombres est 33, et donc indivisible par deux

bonjour,

parce qu'il y a trois numéros impairs, je pense que la parité des deux lignes sera toujours différente, et le problème n'aura donc pas de solution.

PROBLEME IMPOSSIBLE

voila, merci pour l'énigme

IMPOSSIBLE si l'on ne peut pas enlever des cartes ( les bouger en dehors des 2 rangés)

Problème impossible

car si on aditionne

3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 33

vue que on veut la meme somme dans les deux rangées alors on fait 33/2 = 16.5

Ce n'est pas un compte rond alors c'est impossible.

Voila !!!!

En ésperent que je n'est pas le poisson.  LOOL

Bonjour,

a) 3+4+5+6+7+8=33

b) 33 est impair, on ne peut donc pas le diviser par deux...et donc obtenir deux rangées de trois nombres dont les deux sommes distinctes sont égales

c) Mais on peut obtenir deux rangées égales si elles ne sont pas, chacune, constituées de trois nombres
   Ainsi:6 4 5 => 15
               7 8 => 15
            3
   Je n'ai bougé que le 3 et le 6...le 4, le 5, le 7 et le 8 sont à leur place initiale

Problème impossible

impossible