exercie oral 2 que je n'arrive pas faire ....

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 exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 05-12-07 à 22:54
Posté par coko93 (invité)

Bonjour tout le monde je suis étudiant en iufm je prépare le CAPES de mathématiques et je révise des oraux 2...

je suis tombé sur un sujet qui me perturbe lol

voici l'énoncé : 

Dans un plan affine euclidien, on considère une droite (D) et un point F non situé sur (D); µ est un réel strictement positif donné; pour tout point M du plan on appelle H son projeté orthogonal sur (D).

On se propose de déterminer l'ensemble (E) des points M du plan tels que :

              MF + MH = µ

1/ Si l'ensemble (E) n'est pas vide, montrer que µ est au moins égal à une valeur a, que l'on déterminera en fonction de F et de (D).

Déterminer (E) lorsque µ = a.

2/ Existe--t-il des points de (E) sur (D)?

   Existe-t-il des points de (E) sur la perpendiculaire à (D) passant par F?

3/ En utilisant un repère bien choisi, déterminer une équation de l'ensemble (E) et reconnaître cet ensemble.
 c'est surtout sur la question 3/ que je bloque ..... Posté le 05-12-07 à 23:03
Posté par coko93 (invité)

la question 1/ je pense avoir trouvé; (E)=[ FF'] où F' est le projeté orthogonal de F sur (D) mais les autres questions honnêtement je ne vois pas du tout comment m'y prendre merci de m'aider ......... 
 re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 06-12-07 à 11:40
Posté par LeHibou LeHibou

Construis un repère tel que :

- la droite D soit l'axe x'x

- le point 0 soit le projeté orthogonal de F sur D

- la distance OD vaut 1 (pour simplifier)

Dans ce repère, l'équation de E est particulièrement facile à reconnaître...
 re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 06-12-07 à 17:37
Posté par coko93 (invité)

J'ai déjà fait les calculs.. mais je ne trouve pas quelque chose d'aussi faicle lol

je n'ai pas le logiciel LATEX
 re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 06-12-07 à 17:39
Posté par coko93 (invité)

je n'ai pas le logiciel LATEX pour vous écrire exactement ce que j'ai obtenu...

racine ( x^2 + (y-1)^2 ) + valeur_absolue (y) =  µ ...

j'ai élevé au carré mais bon je sais a moins que je me suis trompé dans mes calculs .....

en tout cas merci d'avoir répondu c'est gentil! 
 re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 06-12-07 à 18:01
Posté par LeHibou LeHibou

Considère séparément les deux cas de la valeur absolue, élève au carré pour éliminer la racine, les termes en y² disparaissent, tu trouve du y=ax²+bx+c, c'est une parabole. Le résultat a donc l'air d'être quelque chose comme deux arcs de parabole...
 re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 06-12-07 à 18:17
Posté par lafol lafol 

Bonsoir
Citation :
je n'ai pas le logiciel LATEX pour vous écrire exactement ce que j'ai obtenu

pas besoin : clique sur la maison
 re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 08-12-07 à 00:58
Posté par coko93 (invité)

OUI EFFECTIVEMENT PAS BESOIN DE LATEX lol 

concernat l'exercice je en trouve pas quelque chose de simple j'ai refais mes calculs plusieurs fois et les termes en y2 ne s'en vont pas ....
 re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 09-12-07 à 17:13
Posté par coko93 (invité)

SVP aidez- moi ...

j'y arrive vraiment pas peut -etre que je dois changer de repère je ne sais pas ....

j'ai considérer le repère dont les axes sont la droite (D) et la droite perpendiculaire à (D) passant par F mais je trouve une équation compliquée ( lorsque j'élève au carré il y a le double produit avec les racines qui gène ... )
  re : exercie oral 2 que je n'arrive pas faire .... Posté le 10-12-07 à 20:24
Posté par sloreviv sloreviv

si y<0; les y² s'en vont

si y>0; les y² s'en vont

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