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détermination de l'expression algébrique d'une fonction


premièredétermination de l'expression algébrique d'une fonction

#msg1496286#msg1496286 Posté le 08-12-07 à 16:25
Posté par camoy (invité)

f étant ma fonction (j'ai le dessin d'une hyperbole)
dans le troisième partie de l'exercice on me demande de déterminer l'expression de f à l'aide de f'(0), f'(2) et f(0).

j'ai déjà déterminer que f'(0) = -1/5 f'(2) = 1/7 et f(0) = 1 et j'ai fait l'hypothèse que ma fonction f est du type :

f(x) = a x² + b x + c ou c =1 puisque f(0)=1

mais je ne sais pas comment trouver a et b

Merci de me mettre sur la piste.

Camoy
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction#msg1496356#msg1496356 Posté le 08-12-07 à 16:34
Posté par Profilpytahgore pytahgore

bonjour camoy
alors si ta fonction est de la forme du polynome que tu as indiqué et que tu as des valeurs de f'(x), alors cherche peut etre "a" et "b" à partir de la forme de f'(x)
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re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction#msg1496367#msg1496367 Posté le 08-12-07 à 16:36
Posté par Profilpytahgore pytahgore

si f(x)=ax2 + bx +c alors f'(x) = 2ax+ b
et puisque tu connais f'(0) et f'(2)... non ?
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction#msg1496381#msg1496381 Posté le 08-12-07 à 16:38
Posté par camoy (invité)

c'est ce que je pensai mais je n'y parvient pas !
à vrai dire je suis en DUT et ça fait plus d'un an que j'ai pas fait de maths et là je souhaite aider quelqu'un et je n'y parvien pas
car je me suis peut être tromper mais si je me base sur mes dérivée a est nul et c pas possible du fait de ma forme parabolique
enfin j'y arrive pas
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction#msg1496396#msg1496396 Posté le 08-12-07 à 16:40
Posté par camoy (invité)

ah oui c'est à creuser je teste !
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction#msg1496424#msg1496424 Posté le 08-12-07 à 16:44
Posté par Profilpytahgore pytahgore

désolé de pas pouvoir t'aider plus, je dois y aller
remarque que mes indications tiennent comptent de tes résultats
En tout cas bonne chance pour la suite
re : détermination de l'expression algébrique d'une fonction#msg1496448#msg1496448 Posté le 08-12-07 à 16:48
Posté par camoy (invité)

f'(x) = 2a x + b

donc f'(0) = b = -1/5
et f'(2) = ....

d'où

f(x) = 3/35 x² -1/5 x + 1

avec a = 3/35, b = -1/5 et c = 1

c'est juste ?


Merci beaucoup pour l'aide !

bon week end !

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