Forum : dérivation :
Bête probleme avec les dérivées

Hello tout le monde

Dans mon cours, au point dérivées usuelles, mon prof donne pour

F(x) = x^z  z f'(x) = zx^z-1


un exemple : (1/x³)' = ( x^-3 = -3x^-4 = -3/x⁴

Dans cet exemple, je ne comprends pas comment il fait pour enlever le numérateur (enfin si il le met en exposant mais quelle est la regle qui le permet ?)  et je ne comprends pas nom plus d'ou sort le -4 ...

Merci beaucoup pour votre aide.

Pablook

oups je me suis trompé dans la ligne d'exemple

il faut rajouter   )^-1 , la ou il manque la paranthese.

(Je sais pas comment on fait pour modifier un topic dsl )

Bonjour,

Je n'ai pas très bien compris ce  que tu n'as pas compris :

que ?

L'inverse d'une fonction 1/x^n = x^-n. Tu l'admets et tu le démontreras plus tard...

Lol

Ben c'est 1/x³ = (x^-3)^-1   Je comprends pas trop d'ou vient ce -1 en exposant et comment il fait pour se transformer en 4 apres ..

Merki

Ok merci Joffrey mais comment on en arrive au -4 en exposant  après ?

Effectivement, c'est faux Si c'est vraiment ça qui est écrit, ton prof a fait une erreur en écrivant (mis un -1 au lieu d'un "prime"), ou alors tu as mal recopié. Le calcul correct :



Là ça va ?

Le -1 en exposant correspond à la dérivée . Exemple : (x^2)'=(x^2)^-1.
Et sinon tu dois connaitre la règle pour dériver une fonction de la forme x^n non ?

Joffrey --> je n'ai jamais vu de a vie un -1 correspondre à une dérivée. Des fois ça désigne la fonction réciproque, mais c'est autre chose

Tu es sur Critou que l'exposant -1 n'est pas égal au ' ?

C'est vrai que sur le coup j'ai un doute donc oublie ce que je t'ai dis pour l'égalité entre le -1 et le '. Je vais vérifier dans mon cours. Oui tu verras les histoires de fonctions récipoques avec lesapplications (que du bonheur...)

Non, non : quand on veut parler de dérivée, on écrit ' (pourquoi désignerait-on la même chose par deux symboles ?). À mon avis, le prof a voulu écrire ' (et pour peu qu'il écrive mal...) ou s'est mélangé les pinceaux .

Donc en fait le -1 voudrait dire la meme chose que dérivée ?

Donc( 1/x^3 ) = (x^-3) ' et puis  -3x ^-3-1 = -3x^-4 = -3/x^4  aah je crois que j'ai compris....


Mais pourquoi sur d'autre sites avec des formules de dérivées pour

1/x^n = - n/x^(n+1)

Non non Pablook, le -1 et le ' ne veulent pas dire la meme chose c'est une erreur de ma part. Désolé.

Mais je crois que dans ce calcul c'est moi qui me suis gourré..

Merci beaucoup a vous quand même

Pablook

citation :
Mais pourquoi sur d'autre sites avec des formules de dérivées pour 1/x^n = - n/x^(n+1)

C'est la même chose :

Ah bé oui je comprends tout maintenant

Encore merci !

De rien