DM produit scalaire

Posté par Fanny38 (invité)

Bonjour a tous !
Voila, je suis nouvelle sur ce forum, et j'aurais besoin d'aide pour mon DM de maths. J'y suis depuis ce matin avec mon frere, sans trouver de réponse ni lui ni moi.

Donc voila l'énoncé :

le triangle AOB est rectangle en O.
I est le milieu de [AB]
H est le projeté orthogonal de O sur (AB)
J est le projeté orthogonal de H sur (OA )
K est le projeté orthogonal de H sur (OB)

Montrer que (OI) et (JK) sont orthogonales.

Merci a tous ceux qui voudrons bien essayer de m'aider !

Posté par elmarsaoui elmarsaoui

en vecteurs on a:
OI.JK=1/2 (OA+OB).JK
     =1/2 (OA.JK+OB.JK=
     =1/2 (OA.HO+OB.OH)
     =1/2 OH.(OB+AO)
     =1/2 OH.AB
     =0

Posté par Fanny38 (invité)

merci de ta réponse !

J'ai du mal a comprend comment tu passe de
1/2 (OA.JK+OB.JK)
=1/2 (OA.HO+OB.OH)

c'est par ce que ce sont des diagonales du carré OJHK ?

merci