Mécanique quantique

Posté par smi physique (invité)

J'ai un gros gros gros problème, pouvez-vous m'aider ?

On considère un oscillateur électromagnétique à une dimension (champ électromagnétique monomode) soumis à une excitation paramétrique de fréquence double de sa fréquence propre. L'Hamiltonien du système s'écrit

H = aa +   - (a)2exp(- 2it) - (a)2exp(2it).   (  )
  
  
  






où a et a sont des opérateurs de création et d'annihilation de photons.

1.
(a) Ecrire en description de Heisenberg les équations d'évolution de a(t) et a(t).
(b) On pose a(t) = b(t)exp(- it). En déduire les équations d'évolution de b(t) et b(t).
(c) On pose
(t) = ,   (t) = ,
  
  
  

Q(t) = ,   P(t) = .
  
  
  





Montrer que (t) = Q(0)e- t et (t) = P(0)et. En déduire Q(t) et P(t).
2.
On suppose que l'état initial (t = 0) du système est un état cohérent | z normé tel que a| z = z| z, caractérisé par le nombre complexe z. On désigne par A(t) = z| A(t)| z l'évolution de la valeur moyenne de l'opérateur A.
(a) Calculer (t) et (t) ; en déduire Q(t) et P(t). Tracer la trajectoire du point de coordonnées Q(t), P(t) pour  = 0. Interpréter ce résultat en le comparant au résultat classique pour un oscillateur d'énergie E fixée.
(b) Représenter la trajectoire du point de coordonnées (t), (t) lorsque   0. Comment passe-t-on de cette trajectoire à celle du point Q(t), P(t) ?
(c) Calculer (t) et (t). En déduire (t) et (t). Que vaut le produit (t) . (t) ? Commenter ce résultat. Représenter schématiquement sur le diagramme précédent l'évolution du domaine d'incertitude du point de coordonnées (t), (t) au cours du temps. Montrer que dans cet espace des phases on obtient des "états comprimés".
(d) Calculer l'évolution du nombre de bosons N(t). Examiner le cas où | z = | 0 (état vide). Comment évolue alors le nombre de photons en fonction de temps ?

édit Océane ; niveau modifié

Posté par lafol lafol

Bonjour
tu as conscience que ton post est illisible ? et pas dans le bon forum ?

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour Lafol

Je pense avoir trouvé la page internet à partir de laquelle Smi Physique a copié-collé son sujet (sans voir que tous les symboles mathématiques avaient été semés en route) :

Apparemment il visite les sites du CNRS pour nous proposer des sujets (au cas où on s'ennuierait sans doute )...
Alors forcément ce n'est pas du niveau seconde

Posté par smi physique (invité)



Si vous avez vu le site : il n'y a pas de réponse.

Et j'aimerai la connaître la réponse !

Posté par monrow monrow

Bonjour tout le monde

Au fait, smi, je veux te demander d'abord ce que veut dire un champ électromagnétique monomode?

merci

Posté par monrow monrow

une autre petite question, c'est ça l'expression du Hamiltonien que tu nous demande à comprendre ?



en fait c'est quoi un hamiltonien à tes connaissances?

Posté par smi physique (invité)

L'hamiltonien H est la transformée de Legendre du lagrangien. (c'est tout ce que je sais)

Je connaîs seulement les fibres optiques monomodes.


Mais, bien sûr, vous pouvez m'expliquer c'est quoi vous


C'est justement ça la partie interessante du problème

Posté par smi physique (invité)

en fait, Flo vous a si bien donné le site

(sans réponse au problème).

Mais, si c'est trop compliqué, ne vous fatiguez pas !

Posté par Rodrigo Rodrigo

Il manque plein de trucs dans ton problème, tous les symboles en fait...quant à ta défintitiondu hamiltonien...c'est sur tu dois t'y connaitre beaucoup en méca quantique...
Mais dis moi smi sais tu ce qu'est ne serait ce qu'un opérateur autoadjoint avant de voulair faire de la meca quantique, bien sur tu pourras trouver lka défintion sur le net aussi...mais dans ce cas peut tu expliquer pourquoi c'est l'equation stationnaire de Schrodinger et non pas l'equation dynamique qui est interessante. Ce sont des notions de base de la meca quantique...si tu en es incapable alors il vaut mieux renoncer...tu ne saisira jamais ce problème...

Posté par smi physique (invité)

Flo vous a si bien donné le site.

JE vous demande simplemement de trouver (pour moi) la solution au problème.

Arrêter de me poser des questions.

Juste la réponse, c'est tout ce que je demande.


Merci

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour et bonne année, Smi Physique  (le "bonjour" reste toujours coincé dans le cable, à ce que je vois )

Si Rodrigo t'a posé toutes ces questions, ce n'est pas pour t'embêter, seulement il a besoin de connaître ton niveau en physique pour pouvoir adapter sa réponse : il est difficile à première vue de savoir si tu as besoin de trois lignes d'explications, ou de trois pages, pour comprendre l'exercice posé.

D'autre part, en tant qu'enseignant, tu dois savoir que pour réussir un apprentissage, il faut commencer par les notions les plus simples avant d'arriver, progressivement, aux plus compliquées. Si tu veux te former à la mécanique quantique, attaquer directement des sujets d'examen d'école doctorale  n'est pas la meilleure méthode...

Posté par otto otto



Un minimum de politesse est nécessaire.
De plus, avoir la réponse est
1-stupide
2-pas dans l'esprit

Si tu es réellement prof comme tu le prétends, tes étudiants ont du souci à se faire.

Posté par lafol lafol

Bonjour et bonne année, flo
quelle patience !

Posté par lafol lafol

Otto : bonne année !
il doit considérer la méca Q. comme une sorte de littérature :

Posté par otto otto

Merci, bonne année également à toi lafol.

Je dénonçais plutôt l'attitude que le niveau

Pour le reste, je me permets de glisser un mot au niveau littérature, je pense que les bouquins de Feynman sont très bons pour comprendre et approcher d'un nouvel oeil la physique et notamment la meca Q.

Posté par lafol lafol

D'après mon mari, ils sont excellents

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour et bonne année Lafol et Otto

Posté par smi physique (invité)

Ce n'est pas du tout mon domaine : j'enseigne la littérature.

Mais la Physique m'interesse !

Adaptez votre réponse au niveau d'un élève de Bac+3 et je verrais bien.

Merci par ailleur d'éviter les "BONNE ANNEE !", "TOI AUSSI !".

JE VEUX JUSTE UNE RéPONSE.
C'EST TOUT

Posté par smi physique (invité)



L'attitude lors d'un cours est relativemement différente !

Quel est le rapport intéressant avec le problème ?

Posté par otto otto

Quel est le rapport intéressant avec le problème ?
Aucun, je trouvais ton attitude agressive et peu adaptée aux réponses données.
Un peu de patience, un peu de respect.

Bonne année à toi aussi.
a+

Posté par Flo08 Flo08


Oui, mais le problème en question est destiné à des gens qui postulent pour un doctorat, donc le niveau, c'est bac+5 minimum... ça veut dire qu'il faudra inclure deux ans de rappels de cours dans la réponse (!)



Faut éviter d'être poli, maintenant ?! C'est nouveau, ça...

Posté par smi physique (invité)



Pas la peine, un prof m'expliquera en cas de besoin.



En attendant, Faites, Faites !

Posté par otto otto

J'avoue que c'est tentant.

Posté par smi physique (invité)

Franchement, vous pouvez ?

Posté par jamo jamo

Y en a encore qui tombent dans le panneau à répondre ?

Posté par otto otto

Y en a encore qui tombent dans le panneau à répondre ?

Bein c'est rigolo

Posté par smi physique (invité)



Oui Jamo : TOI

Posté par jamo jamo

smi physique >> ici, c'est un forum sérieux où les gens viennent chercher de l'aide.
Alors ceux qui, comme toi, viennent lancer des articles avec un simple "copier-coller" d'un autre site, polluent le forum et font perdre du temps utile et précieux à d'autres.

Posté par smi physique (invité)

Peut-être m'as tu mal lu jamo puisque j'ai écrit que la réponse n'était pas sur le site du CNRS. Ce problème est intéressant.

Il y a un lien qu'a donné Flora et qui sera utile.
Mais bon, étant donné qu'apart me critiquer, personne n'a pu trouver la solution (ne le prenez pas mal), j'en fais des conclusions évidentes.

Je demande seulement de répondre à ceux qui peuvent me donner la réponse : c'est de la physique non ? Je n'oblige personne à répondre, seulement ceux qui le veulent.
Jamo, tu es professeur non ? De physique ? Si c'est le cas, tu devrais trouver la solution sans trop d'efforts.

Plus vite j'aurais la réponse et plus vite vous serez débarassés de moi.

Posté par smi physique (invité)

A NE PAS PRENDRE MAL

Posté par otto otto

Oui,
il faut aussi que tu comprennes que ton attitude arrogante ne donne absolument pas envie de passer du temps à lire ton problème et à y répondre.

C'est une question de savoir vivre.

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour,

Smi Physique, les remarques qui vont suivre sont également "à ne pas prendre mal" :
- tu nous reproches de te critiquer, mais tu ne t'es pas privé, à l'occasion, de lancer des piques (voire pire) à plusieurs personnes sur ce site ;
- il faut accepter tous tes commentaires, mais toi, par contre, tu as l'air de te vexer assez facilement ;
- le ton que tu emploies donne parfois (souvent) l'impression que tu prends tes interlocuteurs pour des attardés...

Relis certains de tes messages et essaie d'imaginer comment tu réagirais si quelqu'un te parlait sur ce ton...

Ensuite, si tu veux te former de manière efficace dans des domaines scientifiques que tu n'as pas étudiés à l'université, commence par te fixer des objectifs réalistes : comme je te l'ai déjà expliqué, on commence généralement un apprentissage par les notions de base et on n'aborde les problèmes plus complexes qu'ensuite. Penses-tu réellement pouvoir assimiler l'équivalent de cinq années d'études de physique en quelques jours ? C'est ce qu'il te faudrait pour venir à bout de ce problème...

Enfin, quand tu demandes de l'aide, fais au moins quelques efforts de politesse (commencer un message par "bonjour", par exemple). C'est ce qu'on exige des élèves, alors la moindre des choses de la part d'un enseignant, c'est de montrer l'exemple...
Et évite les messages du genre "je n'oblige personne à répondre, mais si vous ne le faites pas j'en tirerai des conclusions", parce que le double langage et les airs de supériorité, généralement, ça passe mal.

Posté par jamo jamo



Le troll à poils durs est tenace, il a tendance à revenir.

Mais surtout, ne le prends pas mal.

Posté par smi physique (invité)

C'est ok Flo08, j'ai très bien compris. Seulement une chose : Donnez votre réponse et ne vous occupez pas de l'adapter mais bon, un problème comme celui-ci est d'une ampleur très considérable pour certains (que j'ai remarqué)

On a qu'à fermer ce topic, non ?

Après tout, cela doit faire un mois qu'il y est sans avoir de réponse scientifique.

Au fait, ne pas prendre mes critiques au premier degré.

Posté par smi physique (invité)

Pendant 2 semaines, j'ai consulté ce topic sans laisser de commentaire mais il n'y a toujours pas de réponse

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour quand-même...


Je confirme que nous ne sommes pas tous titulaires d'un doctorat en mécanique quantique. Pour aider des lycéens à comprendre leurs devoirs de maths, ce n'est du reste pas nécessaire.

Posté par Mariette Mariette

bonjour



ni même pour enseigner la physique en lycée

Par contre j'avais toujours pensé qu'un français correct était nécessaire pour enseigner la littérature (mais il ne faut pas le prendre mal).

jamo : j'aime beaucoup l'expression Troll à poils durs

Posté par lafol lafol

Bonjour
Mariette : ça doit être un admirateur de Gide

Posté par smi physique (invité)

Que dois-je en retenir de positif concernant votre subjectivité très proche de l'exécration ?

  Oui c'est vrai mais il vaut mieux ne pas être implicite.

Posté par smi physique (invité)

Mariette, la littérature nécessite un langage correct, c'est vrai !

Mais est-on en cours de littérature ?

Tu sais on utilise un Français différent pour ce genre de situation.

C'est sûr que l'on ne va pas parler comme Racine ou Corneille dans ce genre de forum (sauf si vous le voulez) Mais on adoptera explicitement le langage d'Eugène Ionesco ou de Beshette.

Posté par jamo jamo

La langue française utilisée de manière correcte s'utilise partout, sur ce forum ou ailleurs.

On reconnait les grands scientifiques à la qualité de leurs textes, à leurs manières de s'exprimer, et non pas à leurs formules savantes.

Posté par Flo08 Flo08

Smi physique, j'ai parlé de doctorat parce que c'est le niveau requis pour résoudre ton exercice. C'est déjà la troisième fois que je te l'explique... Et je te rappelle que je suis allée visiter le site sur lequel tu as pris ce sujet, j'ai donc VU qu'il s'inscrivait dans un cursus d'école doctorale. Mon commentaire n'avait donc rien de subjectif.

Et je pense que Mariette faisait plutôt allusion à ton orthographe parfois approximative (confusion chronique entre le futur et le conditionnel, "ailleurs" écrit sans le "s", "apart" au lieu de "à part", pour ne citer que quelques exemples). On ne te demande évidemment pas de t'exprimer en alexandrins, mais tu pourrais au moins te relire...

Posté par dami22sui dami22sui

smi physique (pour les nouveaux: prof de litterature, cherche a resoudre des exo de quantique niveau doctorat)


C'est un peu exagerer...


Les Francais vont pas apprecier d'etre utilises comme ca


Un topic ne va pas remonter tout seul, tu sais; de plus rien n'oblige a te repondre, d'autant plus si tu postes des exo de docteur en meca quantique en voulant une explication tres pointillee pour niveau 5 ans en-dessous, parce que tu veux comprendre un truc qui t'es totalement inutile et meme incomprehensible

Posté par dami22sui dami22sui

J'en ai oubliees:


Plus facile et plus efficace, t'ignorer


Et toi, tu es prof, non? De litterature? Ca veut pas dire que tu es docteur ou meme Bac+5


En quoi t'interesse-t-il? Surtout que l'enonce complet n'est toujours pas disponible sur ce forum...

Posté par smi physique (invité)

Il est sur le message qu'a posté Flo.
Elle a mis un lien, mais les symboles mathématiques ne peuvent être collés dans ce forum.

Bon OK, doctorat c'est trop !

J'abuse

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour,

Je vois que tu as enfin admis que tu avais visé beaucoup trop haut avec cet exercice. On progresse...

Concernant l'insertion de formules mathématiques dans un message :
Les symboles mathématiques résistent au "copier-coller", mais on peut toujours les ajouter ensuite :
- soit en utilisant le bouton marqué d'un "" situé sous la zone de saisie du texte (il ouvre une fenêtre qui contient les symboles mathématiques les plus courants, et il suffit ensuite de cliquer sur le symbole voulu pour l'insérer à la suite du texte),
- soit en réécrivant toutes les formules en LaTeX (pour plus d'infos, voir le mode d'emploi sur cette page : )

Posté par dami22sui dami22sui

Pour le LaTeX, faites aussi un tour ici:

Posté par smi physique (invité)

OK, les conclusions étaient évidentes depuis le début

En général, je devine bien. Mais on peut aussi constater autre choses ne concernant pas le problème et qui ont été dites sur ce topic post-apocalyptique (enfin je pense du moins que règne une certaine entropie).

Posté par Flo08 Flo08

Bonjour,

Smi physique >>  Tu devines bien... Tu en es sûr ? Pour ma part, j'ai plutôt l'impression que tu interprètes tout ce qu'on te dit à ton avantage:

1) quand j'ai dit que tu avais visé beaucoup trop haut, je voulais dire : pour toi, en premier lieu... Tu n'as pas l'air de vouloir admettre que l'exercice que tu as posté est un sujet d'examen pour le recrutement de doctorants en mécanique quantique, et qu'il est donc fait pour être totalement inaccessible à la plupart des gens (toi y compris). Les scientifiques qui savent résoudre ce genre de problème ont étudié la physique pendant au moins 5 ans pour s'y préparer. Et toi, tu prétends y comprendre quelque chose simplement parce que tu t'intéresses à la physique en dilettante? Et tu viens ici pour réclamer le corrigé sur un plateau en pensant qu'il te suffira de le lire? Ce n'est pas très réaliste...
D'autre part, je pense que quelques membres du forum parmi ceux qui t'ont répondu ont le niveau requis pour traiter cet exercice, mais la façon dont ils ont été reçus leur a ôté rapidement toute envie de continuer la discussion...

2) "post-apocalyptique", c'est très exagéré. Quant à l'entropie, comme tu dis, c'est toi qui en a généré la plus grande partie en t'obstinant à ne pas tenir compte des remarques qui t'ont été faites, parfois à plusieurs reprises...
Je te signale au passage que ce forum fonctionne très bien pour la plupart des gens qui l'utilisent, dès l'instant qu'ils sont polis, qu'ils respectent les règles et qu'ils ne bâclent pas leurs messages en abusant du "copier-coller" et en oubliant de se relire... Une lecture attentive du réglement et de la FAQ t'aurait permis d'éviter certaines erreurs... Et les rappels à l'ordre correspondants.

Posté par jamo jamo

Flo08 >> ne perds pas tant de temps à nourrir le troll, il y a des gens qui ont vraiment besoin d'aide ici ...