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Question ouverte

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  posté le 10/12/2007 à 20:11Question ouverte
 posté par : dydy13
Bonjour, aidez moi je ne comprends rien du tout à cet exo pouvez vous m'aider d'il vous plais ?

On choisit un nombre strictement positif et on l'ajoute à son inverse. 

Quelle somme minimale peut-on obtenir ?

Aide : On pourra faire une conjecture à l'aide de la calculatrice puis la démontrer. 

Merci, pouvez vous m'expliquer s'il vous plait, c'est la première fois que l'on a un exo comme çà et je ne comprends pas . 

Merci encore pour votre aide ! J'attends  toutes vos réponses avac impatience ! 
  posté le 10/12/2007 à 20:15re : Question ouverte
posté par :  Nightmare (Modérateur)
Bonsoir 

Si l'on fait une conjecture avec la calculatrice, on voit qu'on obtiendra jamais un nombre inférieur à 2.

Prouvons ce résultat :

 pour tout x positif

D'où  (atteint pour x=1)

  posté le 10/12/2007 à 20:25re : Question ouverte
posté par : dydy13
Je ne comprends pas pourquoi est ce que l'on fait "-2" 
  posté le 10/12/2007 à 20:50re : Question ouverte
posté par :  Nightmare (Modérateur)
On veut montrer que pour tout x,  ce qui revient à montrer que  non?
   posté le 10/12/2007 à 20:56re : Question ouverte
posté par : dydy13
ok ! J'ai compris merci beaucoup ! 

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