derivation

Posté par btwarp (invité)

Hello,
voila se que je dois faire.
3- Prouver que les courbes Cm d'équations y=mx2-(2m+3)x+m-5 ou m apartient à R, sont tangentes en un point

J'aimerai savoir comment prouver cela, ou plutot, dans quel cas une courbe d'equation X et tangente en un point

merci

Posté par elmarsaoui elmarsaoui

F(x,y) est fixe pour Cm ssi y=mx²-(2m+3)x+m-5  pour tout m
sig (x²-2x+1)m-3x-y-5=0 pour tout m
sig x=1 et y=-8
F(1,-8) est commun à toutes les courbes
f'(x)=2mx-2m-3 donc f'(1)=-3 (indépendant de m)
Cela veut dire que non seulement les courbes Cm se partagent F mais qu'elles ont la même tangente en F.