systeme d'inconnu

Posté par erialc0207 erialc0207

voila j'ai retourné plusieurs fois cet ennoncé mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aidez? voila l'ennoncé
on desire cloturer 3 cotés seulement d'un terrain rectangulaire de 450m²,car l'un des cotés s'appuie sur le bord rectiligne d'une riviere,de façon que la longueur de la cloture soit minimal.
1)soit x la longueur en metre du coté du rectangle parallele a la riviere.
determiner la longueur totale de cloture necessaire d(x) en fonction de x.
2)determiner les dimenssions du rectangle de façon a ce que la longueur de la cloture soit minimale.
merci de repondre assez vite.s.v.p

Posté par yajax yajax

le terrain fait 450m² la cloture borde le terrain donc fait appel au périmètre
Soit L et x les deux grandeurs du rectangle
Surface=450m²=S S=Lx   d(x)=2L+x   L=S/x     d(x)=2S/x+x=900/x+x
2/etude de la fonction puis tu en déduis le minimum

Posté par disdrometre disdrometre

buenas tardes !

L= longueur
x = largeur

d(x)=2L+x

S= Lx = surface = 450m² => L=S/x

donc d(x)=(2S/x)+x

n'exige pas de réponse rapide, cela freine l'envie de répondre, car j'ai l'esprit de contradiction.

D.

Posté par elmarsaoui elmarsaoui

l'autre coté est 450/x
La longueur de la clôture est d(x)=900/x+x
d'(x)=-900/x²+1=(x²-900)/x² qui est <0 entre 0 et 30
donc d est décroissante sur ]0,30]
d(x) est minimale  pour x=30 et vaut 60m

Posté par erialc0207 erialc0207

oula merci desolé d'exigé une reponse vite mais je dois le rendre pour demain.je vais essayé de rediger cela du mieu ke je peux.merciiii