bonjour
On vient de faire le chapitre des polynômes, et donc on a montré que ( ,+,*)est un anneau intègre mais en utilisant les axiomes même d'anneaux. Pourquoi on n'a pas le droit d'utiliser le faite que c'est un sous anneau des suites à valeurs dans IK?
salut,
Salut romu
je pense pas que abirlolla voulait dire ça, est l'ensemble des suites de IK à support fini
salut monrow, par support fini, tu entends nul à partir d'un certain rang?
Dans ce cas oui, on a le droit de passer par le fait que c'est un sous anneau des séries formelles .
oui et de plus on enlève les termes a_k qui sont nulles mêmes inférieurs au rang à partir duquel elle s'annulle une fois pour toute
oui tout a fait monrow
car l'ensemble K^(N)diffère de K^N du fait que les valeurs du premier s'annulent à un certain rang.
ce qui n'est pas le cas pour une suite quelconque.
Bonjour
Pour répondre à ta question, tout simplement K[X] n'est pas un sous-anneau de KN car la suite constante (1)n (neutre pour la multiplication dans KN) n'est pas à support fini, donc n'est pas dans K[X].
ben c'est çan une notation primaire de l'anneau K[X] est K^(IN)
enfin je suis du même avis que toi, juste que j'en doute du fait que c'est le même produit avec lequel on construit l'anneau des suites IK^(IN)
je sais pas si on parle de la même chose, je pense qu'il y a un malentendu sur la structure dont on parle:
la définition du produit de deux suites que j'ai, c'est celle là
pour le produit de et :
oui, je suis d'accord, je pensais qu'on considérais ici du point de vue des séries formelles , vu qu'on parlait de polynômes d'où le quiproquo
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