bonjour à tous j'aimerais votre aide pour un exercice dont je ne comprend pas grand chose a vrai dire voilà:
De smessages codés à l'aide de 0 et de 1 sont envoyés régulièrement d'un point A vers un point B. La transmission de ces messages est affectée par des perturbations appelées bruit. C e bruit Z suit le loi normale centrée reduite. Pour en atténuer les effets, le responsable de l'opération décide d'amplifier l'écart entre les deux valeurs émises en transmettant -1 au lieu de 0 et 2 au lieu de 1.
Si E désigne la valeur émise en A (soit -1 ou 2) alors la valeur reçue en B est R=E+Z la règle de décodage en B est:
Si R est supérieur à un seuil s donné alors le message est interprété 1
Si R<0 alor on retient 0
Si 0<R<s le message ne peut etre interprété et l'opération est annulée. Cette annulation coute 200 unités.
De meme si le message 0 est décodé 1 il en coute 500 unités
Si le message 1 est décodé 0 alors le cout associé est de 1000 unités. 80% des messages sont des 1, quelle est la valeur du seuil s qui minimise l'espérance du cout.

( donc j'ai introduit la VA C "cout du message" on a C qui prend les valeurs 0,200,500,1000 apès je pense qu'il faut définir la loi de C en fonction de la fdr de la loi N(0,1) pour calculer ensuite E(C) en fonction de s puis minimiser la fonction)

merci d'avance et désolé pour la lecture