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Niveau Maths sup
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erreur c(r)onique?

Posté par
abdalnour
16-12-07 à 17:56

excusez moi de vous déranger et merci d'avance à tous.
dans un éxo on me demande d'étudier cette conique:  9y²=16x²-32x
je la trouve sous cette forme: ((x-1))²-(3y/4)²=1
Or je crois que cette équation est bien équivalente à la première d'après la calculatrice.
donc j'en déduis que e=sqrt(17)
ok tout va bien mais dans la suite on me demande de montrer que la conique d'excentricité e'=e/2 est une ellipse!!
Au secours d'avance et merci.

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 17:58

Salut

((x-1))²-(3y/4)²=1 C'est pas une équation de conique ç

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 17:59

a bon
mince
pourquoi?

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:00

si je fais un changement de repère sa donne de la forme(X)²-(Y/4)²=1 ?

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:00

donc a=1 et b=4 non?

Posté par
infophile
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:00

Si guitou

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:03

d'accord et donc qu'est ce que vous pensez de mon problème? Je pense pas que ce soit une erreur d'énoncé...

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:04

Je me suis peut-être planté :

\large \rm 16x^2-32x-9y^2=0
 \\ 16((x-1)^2-1)-9y^2=0
 \\ 16(x-1)^2-9y^2=16
 \\ (x-1)^2-\fra{9y^2}{16}=1
 \\ Donc avec X=x-1 et Y=y
 \\ \fra{X^2}{1^2}-\fra{Y^2}{(\fra{4}{3})^2}=1

Donc ce serait une hyperbole d'excentricité 5/3, non ?

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:05

Ok ok oui c'en est une mais pas sous la forme classique du cours

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:08

Euh d'excentricité \fra{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, non ?

Posté par
infophile
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:10

Ce n'est pas une ellipse puisque le discriminant de la partie quadratique est négatif

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:11

oui c'est la même chose que moi sauf que j'avais laissé le 3 devant mon y pour mon changement de repère. Merci gui-tou. Mias pourquoi j'arrive a quelque chose de faux?Il ne faut jamais avoir de coefficient devant les x ou y?Pourtant cela peut signifier que le vecteur unitaire du nouveaux repère est 3 fois plus grand que celui de l'ancien? a oui mais cela peut la déformer si bien qu'on ne sache plus qui elle est? Je pose trop de questions?
lol Merci beaucoup sa me débloque en tout cas

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:11

Citation :
montrer que la conique d'excentricité e'=e/2 est une ellipse


Et 0<e'=\fra{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}<1 donc ellipse ! Non ?

Posté par
infophile
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:12

Si e' < 1 alors la conique est une ellipse.

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:12

Citation :
Ce n'est pas une ellipse puisque le discriminant de la partie quadratique est négatif
c'est du chinois pour moi sa désolé...

Posté par
infophile
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:12

Message croisé

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:12

Oui mon cher Kévin, nous avions remarqué

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:13

oui je suis d'accor que sa me débloque mais pouvez vous répondre a mes questions de 18h11?Sinon tanpis je retiendrias qu'il ne faut pas de discriminant devant x et y..

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:14

Abdalnour > des grands mots pour pas grand-chose

En fait à partir de l'équation réduite, on peut tout de suite en déduire la nature de la conique (ou pas )

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:14

discriminatn mdr je voulais dire coefficient
tu m'as traumatisé

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:14

discriminant=coefficient dsl

Posté par
infophile
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:16

Ok je te laisse faire guitou

Bonne soirée, vais réviser pour ma khôlle...

Posté par
abdalnour
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:17

bon merci à tous les deux bonne soirée

Posté par
gui_tou
re : erreur c(r)onique? 16-12-07 à 18:17

Non non grand maître restez

C'est une bonne question ça, pourquoi pas de coefficients devant x et y ? Et tu as la même excentricité que moi ?




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