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Classe modale

Bonjour à tous,

J'ai une question concernant la classe modale en statistique: selon les livres et les sites internet dans lesquels je cherche, je trouve deux définitions différentes:
- soit c'est la classe ayant le plus grand effectif
- soit c'est la classe ayant la plus grande densité
Le problème, c'est quand les classes n'ont pas la même amplitude: les définitions peuvent donner des résultats différents!

Pouriez vous m'aider et me donner la définition exacte ?
C'est assez stressant, c'est mon année de stage et je ne voudrais pas dire des bêtises à mes élèves!

Merci.

Bonjour,

voilà une bonne question !

En statistiques, les définitions de certains paramètres est un peu vague.

Tout d'abord la médiane, on peut toujours donner plusieurs réponses : par exemple si l'effectif est pair, on peut prendre toute valeur entre les 2 groupes de mêmes effectifs, et pas forcément la moyenne des 2, ou celle obtenue par interpolation linéaire.

Pour les quartiles, c'est encore pire en ce qui concerne Q1 et Q3. Il existe plusieurs définitions, et les logiciels et calculatrices ne donnent pas les mêmes valeurs.

Par contre, je ne connaissais pas cette "subtilité" pour le mode, voilà qui est intéressant.

Tout d'abord, il est plutot rare d'utiliser des classes qui ont des largeurs différentes. On l'évoque assez rapidement en cours, mais franchement, on fait toujours des applications avec des classes de mêmes largeurs, c'est déjà bien assez compiqué comme ça.

Imaginons que tu étudies la répartition des âges dans un collège ou lycée, et que tu traces l'histogramme correspondant (age en abscisse et nombre d'élèves en ordonnée).
Lorsque tu demanderas le mode, tu auras déjà la moitié des élèves qui ne répondront pas, car ils ne sauront pas ce qu'est le mode.
Et dans l'autre moitié, les 3/4 te donneront l'effectif et non l'âge !

Si tu jettes un oeil sur Wikipédia, tu trouveras une définition du mode :

En effet, on y dit que c'est la classe de plus forte densité, et donc de plus grande amplitude dans le cas où les classes ont la même largeur.

Mais comme je le disais, trés honnetement, à part présenter cette subtilité à des élèves de Terminale S, je trouve que c'est bien difficile ...

En effet la définition avec la notion de densité se défend : voir site homeomath

J'ajoute que, dans le cas où les classes n'ont pas la même amplitude, il est d'usage de représenter l'histogramme de telle sorte que les effectifs de chaque classe soient proportionnels non pas à la hauteur des barres mais à l'aire de ces barres. On peut alors dire que la classe modale est celle dont la hauteur est la plus grande.

C'est bien compliqué tout ça... Espérons que je ne sois pas inspecté sur cette leçon!
En tout cas merci pour votre aide, je vais me débrouiller.
Joyeux Noel!

bonjour
je suppose que si on décide d'élargir ou de rétrécir des classes, c'est pour en équilibrer les effectifs; dans le nouvel arrangement, une classe étroite correspondrait alors à une plus forte densité et une classe large à une moins grande densité