inteprétation géométrique de 2 objets

Posté par fromthecross fromthecross

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un DM pour la rentrée,

En fait, c'est de la topologie mélangée à du calcul intégral (Wallis, Gauss...)
Une étape du problème est de trouver la constante Cn dans l'expression du volume des boules en dimension n (Vn=Cn*R^n)
Pour se faire, il faut interpréter géométriquement les deux objets suivants :

  Pα={x=(x1,…,xn,xn+1) Є Rn+1, xn+1=α}
(alpha réel quelconque)

et pn : :        Rn+1           → Rn
           (x1,…,xn,xn+1)      → (x1,…,xn)

et il faut ensuite dire qu'est ce que (pn(x),α) pour x appartenant à Rn+1?


La seule chose que j'ai comprise est que Pn transforme un espace en son hyperplan...

pour le reste

Posté par lafol lafol

Bonjour
Pa est l'hyperplan affine d'équation xn+1=a, et pn est la projection sur rn parallèlement à P0, non ?