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Géométrie : bissectrices d'un triangle


quatrièmeGéométrie : bissectrices d'un triangle

#msg1539163#msg1539163 Posté le 31-12-07 à 13:12
Posté par ProfilHan Han

Bonjour à tous,

Voilà je n'arrive pas à faire cet exercice depuis 1heure.

LOME est un carré & MOA est un triangle équilatéral.
Le point K est le milieu du segment [OM]
LE POINT R est le milieu du segment [ME]. Les droites (RK) et (LA) se coupent au point J.

1) a. Calculer la mesure de l'angle OAL
Justifier la réponse
b. En déduire que (Al) est la bissectrice de l'angle OAK.

2) a. Calculer la mesure de l'angle KRM.
Justifier la réponse.
b. En déduire que la droite (KR) est la bissectrice de l'angle OKA.

mercid 'avance
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539194#msg1539194 Posté le 31-12-07 à 13:26
Posté par ProfilYumi Yumi

Bonjour,
As tu reussi a faire le schema ? et qu'as tu repondu ?
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re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539212#msg1539212 Posté le 31-12-07 à 13:33
Posté par ProfilHan Han

Le schéma était directement donné avec l'exercice ça donne ça :

Géométrie : bissectrices d'un triangle

& puis j'ai trouvé que LOA = 60° & OAL j'ai aps trouvé.

édit Océane : image placée sur le serveur de l'
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539220#msg1539220 Posté le 31-12-07 à 13:36
Posté par ProfilYumi Yumi

Euh... mais on a pas demande la mesure de LOA. mais plutot OAL.(ca change)
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539226#msg1539226 Posté le 31-12-07 à 13:38
Posté par ProfilYumi Yumi

Tu comprends ce que je veux te dire ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539230#msg1539230 Posté le 31-12-07 à 13:41
Posté par ProfilHan Han

euh... non cest pas clair.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539234#msg1539234 Posté le 31-12-07 à 13:42
Posté par ProfilYumi Yumi

Bon d'accord au moins t'es franc (ou franche).

Bon si je te mets qu'il faut mesurer l'angle OAL est ce que c'est pareil que si tu mesurais l'angle AOL ?

re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539247#msg1539247 Posté le 31-12-07 à 13:46
Posté par ProfilYumi Yumi

Bon un petit indice la on cherche la mesure de l'angle OAL t'es d'accord avec moi ?
Et pour cela il faut calculer l'angle A;

re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539250#msg1539250 Posté le 31-12-07 à 13:47
Posté par ProfilYumi Yumi

Allez je commence et tu m'arretes quand tu ne comprends pas ok ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539258#msg1539258 Posté le 31-12-07 à 13:49
Posté par ProfilYumi Yumi

1) a. Calculer la mesure de l'angle OAL
Justifier la réponse
b. En déduire que (Al) est la bissectrice de l'angle OAK.

Bon deja OAM est un triangle equilateral. et tu sais que dans un triangle equilateral chaque angle est egale a 60°. t'es d'accord ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539259#msg1539259 Posté le 31-12-07 à 13:49
Posté par ProfilHan Han

oui..l'angle A doit mesurer 60° puisque OAM est équilatéral.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539260#msg1539260 Posté le 31-12-07 à 13:49
Posté par ProfilHan Han

oui je suis d'accord
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539263#msg1539263 Posté le 31-12-07 à 13:50
Posté par ProfilYumi Yumi

Tout a fait. bon je continue;
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539266#msg1539266 Posté le 31-12-07 à 13:51
Posté par ProfilYumi Yumi

AK est la bissectrice (qu'est ce qu'une bissectrice Han ?) de OAM.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539271#msg1539271 Posté le 31-12-07 à 13:53
Posté par ProfilHan Han

la bissectrice dun angle est la droit eou la demie-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539274#msg1539274 Posté le 31-12-07 à 13:54
Posté par ProfilYumi Yumi

Tout a fait. bon maintenant OAK mesure combien ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539275#msg1539275 Posté le 31-12-07 à 13:54
Posté par ProfilYumi Yumi

sans le rapporteur!
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539282#msg1539282 Posté le 31-12-07 à 13:56
Posté par ProfilHan Han

30°
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539286#msg1539286 Posté le 31-12-07 à 13:59
Posté par ProfilYumi Yumi

oui ! bon maintenant les droites (RK) et (LA) se coupent au point J.
Bon l'angle OAL ca fait combien d'apres toi ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539289#msg1539289 Posté le 31-12-07 à 14:00
Posté par ProfilHan Han

OAL = 15°d'après moi
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539293#msg1539293 Posté le 31-12-07 à 14:02
Posté par ProfilYumi Yumi

Tout a fait. et donc je ne sais pas qu'est qu'il faut justifier perso desole mais donc tu peut en deduire que (AL) est la bissectrice de OAK. non ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539301#msg1539301 Posté le 31-12-07 à 14:04
Posté par ProfilHan Han

je pense quil faut justifier que J appartient à la bissectrice de OAL & après en déduire qu'AL est la bissectrice de OAl
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539305#msg1539305 Posté le 31-12-07 à 14:05
Posté par ProfilYumi Yumi

Citation :
je pense quil faut justifier que J appartient à la bissectrice de OAL


Ah bon t'en es sur(e)?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539306#msg1539306 Posté le 31-12-07 à 14:06
Posté par ProfilYumi Yumi

J appartien a la bissectrice OAL. ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539308#msg1539308 Posté le 31-12-07 à 14:07
Posté par ProfilHan Han

oui je pense, j'en suis quasiment certaine.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539309#msg1539309 Posté le 31-12-07 à 14:08
Posté par ProfilYumi Yumi

c'est AL qui est la bissectrice de OAJ.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539327#msg1539327 Posté le 31-12-07 à 14:13
Posté par ProfilYumi Yumi

tu comprends ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539337#msg1539337 Posté le 31-12-07 à 14:16
Posté par ProfilPorcepic Porcepic

[AL) est la bissectrice de OAK, c'est mieux

re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539340#msg1539340 Posté le 31-12-07 à 14:16
Posté par ProfilYumi Yumi

Oui si tu veux.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539344#msg1539344 Posté le 31-12-07 à 14:17
Posté par ProfilYumi Yumi

t'as deja tout lu la Porcepic si oui est ce que t'arrives a justifier pour le 1°).
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539368#msg1539368 Posté le 31-12-07 à 14:24
Posté par ProfilYumi Yumi

T'es toujours la Han ?
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539381#msg1539381 Posté le 31-12-07 à 14:28
Posté par ProfilPorcepic Porcepic

Pour la question 1):

- on a OA=OL car OAL est isocèle en O,
- par conséquent, \widehat{OLA}=\widehat{OAL},

- \widehat{LOA}=\widehat{LOM}+\widehat{MOA}=90+60=150,
- dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°, donc \widehat{OLA}+\widehat{OAL}=180-150=30,
- ainsi, \widehat{OLA}=\widehat{OAL}=\frac{30}{2}=15

Aussi a-t-on \fbox{\widehat{OAL}=15}

re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539385#msg1539385 Posté le 31-12-07 à 14:29
Posté par ProfilYumi Yumi

J'avais fais le rapport avec le triangle isocele mais pas jusqu'au bout en esperant qu'elle a compris.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539391#msg1539391 Posté le 31-12-07 à 14:32
Posté par ProfilHan Han

oui merci infiniment !

mais pouvait-on aussi utiliser le théorème "les bissectrices des angles d'un triangle sont concourrantes" donc J appartient à la médiatrice de OAL.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539400#msg1539400 Posté le 31-12-07 à 14:35
Posté par ProfilPorcepic Porcepic

Si on accepte la cuisine maison, on aurait pu... Seulement si on accepte la cuisine !

re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539408#msg1539408 Posté le 31-12-07 à 14:38
Posté par ProfilHan Han

:d

grâce à vous, j'ai pû finir le 1), merci infiniment

mais le 2) mpose toujours problême.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539416#msg1539416 Posté le 31-12-07 à 14:40
Posté par ProfilPorcepic Porcepic

Le triangle KRM est rectangle isocèle... C'est pas bien compliqué

re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539423#msg1539423 Posté le 31-12-07 à 14:41
Posté par ProfilYumi Yumi

C'est pareil que tout a l'heure il es toujours isocele ...
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539424#msg1539424 Posté le 31-12-07 à 14:41
Posté par ProfilHan Han

décidément les maths et moi ça fait trois.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539427#msg1539427 Posté le 31-12-07 à 14:41
Posté par ProfilHan Han

merci.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539430#msg1539430 Posté le 31-12-07 à 14:42
Posté par ProfilYumi Yumi

Citation :
décidément les maths et moi ça fait trois.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539435#msg1539435 Posté le 31-12-07 à 14:43
Posté par ProfilHan Han

je me comprends.
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1539436#msg1539436 Posté le 31-12-07 à 14:43
Posté par ProfilPorcepic Porcepic

De rien
re : Géométrie : bissectrices d'un triangle#msg1540227#msg1540227 Posté le 31-12-07 à 17:49
Posté par ProfilYumi Yumi

Ben moi je ne te comprends pas mais bon


Oui si j'ai pu d'etre d'une utilite quelconque derien.



Aicha.

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