Forum : géométrie :
construction et démonstration brevet

J'ai réussi à résoudre les 2 premières questions de ce problème mais je n'arrive pas la dernière! Pouriez-vous m'aidez??

On considère le triangle ABC tel que AB=4;AC=6 et BC=3.

1. Construire le triangle en vraie grandeur
2.On désigne par I le milieu du segment AC.
a)Sur la figure précédente, construire le symétrique D du point B par rapport au point I.
b.Quelle est la nature du quadrilatère ABCD? Justifier.
3. On désigne par F le symétrique e B par rapport à la droite (AC).
Démontrer que les droites (DF) et (AC) sont parallèles.

Bonjour,
Tu dois surement utiliser la réciproque de Thalès.

Non finalement, n'écoute pas ce que je viens de te dire...

Bon, ce que je vais te dire sera à vérifier...
La figure que tu obtient est un parallélogramme, AC est la diagonale de ce parallélogramme
I(AC) ; D est le symétrique du point B par rapport à I, et F le symétrique de B par rapport à (AC), donc si tu regardes les propriétés du parallélogramme comme quoi l'intersection des diagonales est le centre de symétrie(ici c'est le point I comme les diagonales se croisent en leurs milieu) et que les côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ; et de la symétrie comme quoi elle conserve les longueurs, les angles et les alignements donc, (DF)est parallèle à (AC).
Après je connait pas d'autre propriété qui pourrait le démontrer, mais il y en a sans doute d'autre...

Ok ben merci.