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Niveau Maths sup
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anneau Z/nZ

Posté par
Redman
02-01-08 à 14:06

bonjour,

voici un exercice que je cherche depuis pas mal de temps mais mes recherches nont pas abouti

je vous le propose:

On munit Z/nZ des lois suivantes:

(a+nZ)+(b+nZ) = a+b+nZ
(a+nZ)*(b+nZ) = ab + nZ

qui sont évidemment des lois internes

Il s'agit de trouver une CNS sur a et b pour que l'on puisse associer ce produit au produit canonique à savoir  AB={ab, a\in A, b\in B}
i.e :  ab + nZ = {xy} ou x est dans a+nZ et y dans b+nZ



jai deja que necessairement pgcd(a,b,n)=1

Posté par
Redman
re : anneau Z/nZ 02-01-08 à 19:16

une idée?

Posté par
1 Schumi 1
re : anneau Z/nZ 08-01-08 à 18:51

Non absoluement aucune Redman. Mais quand tu auras la correction (si tu l'as un jours) tu pourrais la poster, stp? Ca m'intéresse vraiment ton problème.



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