Bonjour à tous, j'ai un petit problème avec un exercice de mon devoir maison !! ^^
Voici l'énonc ( je n'écrirais pas les flèches au dessus des vecteurs mais ce sont des vecteurs) :

Soit ABC un triangle non aplati, A' , B' , C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB] et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
Soit H le point défini par:
OH=OA+OB+OC

1.Déterminer le point H
a) Montrer successivement que:
AH=2 OA',  BH=2 OB'  et CH=2 OC'
b) placer le point H sur une figure.
c) Montrer successvement que:
(AH) perpendiculaire à (BC) , (BH) perpendiculaire à (AC) et (CH) perpendiculaire à (AB)
d) Que peut on en déduire pour le point H ?

2.Soit G le point défini par:
GA+GB+GC= vecteur nul
a) Montrer successivement que:
AG= 2/3AA',  BG=2/3BB', CG=2/3CC'
b) Placer le point G sur la figure.
c) Montrer que pour tout point M du plan:
MA+MB+MC= 3MG
d) En déduire que OH=3 OG
e) Que peut on en déduire de la question précédente ?

Commentaire:
Dans un triangle, le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit et l'hortocentre sont alignés; la droite passant par ces trois points est la droite d'EULER.
De plus on connait exactement la position relative de ces 3 points grâce à la question 2.d)

AIDEZ moi s'il vous plait !!