Forum : géométrie :
trapéze rectangle

BONJOUR TOUT LE MONDE,
j'ai un exo de geo metrie a faire pour la rentrée c'est de type brevet.
si vous pouvez m'aider ca serait gentil.
le schéma ci-contre qui n'est pas a l'échelle représente un trapèze rectangle ABCD de bases (ab) et (cd) (ce sont des segments)
AB=9 cm, AD=12 cm et OB=5 m
prouver que BD=15 cm
calculer DC
calculer la valeur exacte de cos ABD
en déduire une valeur approchée à 1 degrés pres de l'angle ABD

merci de m'aider

decris mieux ton trapeze ou est l angle droit quelle est la grande base, la petite

s'il vous plait aidez moi c'est assez important

decris ton trapeze, je t aiderai !!!!!!!!!!!!

le trapeze a deux angles droit A et D
puis il a des diagonales le point d'inserction est o

un trapeze a toujours deux diagonales, quelle est la gde base? la petite?je veux leur nom en fait pour que je puiss faire m figure

ok c bon, bon , comment peux tu faire pour calculer BD?

la grande base est CD et le petite est AB

grace au theoreme de pythagore non ?

oui, c est ca alors ca donne quoi?

c'est bon pour moi ?

ab²+ad²=ob²

ah non, ab²+ad²=?

donc il faut que je trouve le segment

non, mais d apres pythagore, ca ne vaut pas ob²
dans quel triangle travailles tu déjà

le resultat quoi

dans le triangle abd

nn dsl jme suis trompé

oui donc que vaut ab²+ad²

81+144

donc 225

oui d accord mais ca correspond a quel segment, tu na spas ecrit comme il faut ton theoreme avec les points du trapeze

ba ca correspond au segment BD non ?

oui c ça mais t as dit tout a l heure bo²

donc bd²=225

oui voila ca doit etre ca bd²=225

donc bd=?

il faut prover que BD=15 cm

donc c bon

ok
maintenant comment vas tu faire pour trouver DC?

je ne sais pas du tout je supposerai thales mais je ne suis pas sur

oui, tu as des droites parralleles, ca parait bien, dans quel triangle?

dans le trangle ODC

tu as des droites parralleles dans ocd

?

non

c est dans la configuration un peu particuliere, qu on appelle papillon, tu vois dans OAB et OCd

tu dirai quoi toi

tu vois ce que je veux dire?

oui je vien de comprendre

alors quelles egalites de rapports a t on

dc²=ab²

non non, le theoreme de thales ces trois rapports de longueurs egaux, donne le smoi ici

ah oui
heu....

désolé je bloque

ok tu as OA/OC = OB/OD =  AB/DC

sachant ca que vas tu faire

ok merci donc la je remplace

oui

OA/OC= 5/OD=9/DC