je ne m en sors pas avec cette equation, que vient faire le fait que p est premier, ici?

Et si tu commençais par la faire dans Z/9Z?

et bien pour moi, je peux factoriser donc j ai x(x-1)=0 donc dans Z/9Z x est congru a 0 mod 9 ou a 1 mod 9, c est ca?

Presque. Si au lieu de x(x-1) tu avais eu x(x-3) tu aurais aussi la solution x=6 qui n'est congrue ni à 0 ni à 3, modulo 9...

ah oui!

pourtant aucun autre x de Z/9Z ne st solution
2x1 pas congru a 0 mod 9
3x2
4x3
5x4
6x5
7x6
8x7
non plus

Oui, mais j'essayais de t'expliquer que ta démonstration n'est pas suffusante!

x(x-1)=0 dans Z/p^aZ dit seulement que x(x-1) est divisible par p^a. Donc (Gauss) p divise x ou x-1. C'est maintenant que ça se passe: deux nombres consécutifs n'ont pas de diviseur commun. Donc si p divise x, il ne divise pas x-1 et comme p^a divise x(x-1), forcément p^a divise x, donc x=0. pareil pour x=1.

Ta solution était correcte, mais pas justifiée.

ah d accord!!!

et la meme equation aura dans Z/10 000Z les memes solutions parce qu aucun produit d entiers consecutifs ne sera congru a 0 mod 10 000

Absolument!

ok !!! c est génial! merci bien une fois de plus!

vrai ou faux justifier
1 deux vecteurs egaux ou opposés on la mm norme
2 deux vecteurs de mm norme sont égaux ou opposés
3 l'egalité (vecteur AR)=(vecteur BS) pouve que ABRS est 1 parallélogramme
4 (vecteur AR) =(vecteur RS) prouve que R est le milieu de [AS]
5 l'egalité (vecteur AE-AF)=(vecteur BG-BE) prouve que E est le mileu de [fG]

stp tu peux m'aider merci