Recherche de point avariant

Posté par Jis (invité)

Bonjours, je sais qu'une question similaire a déja été posée. Je ne demande qu'une vérifications.

Soit la fonction f de P - {B} dans P qui au point M d'affixe z associe le point M' affixe z' ou z'=f(z) = i(z-2i/z-i)
1) Dvp (z+1-i)(z-1-i)
2) Chercher les points M invariants par la fonction f vérifiant f(M)= M et exprimer leurs affixes sous la forme algébrique puis trigonométrique

1) je trouve (z+1-i)(z-1-i)= z² - 2iz - 2

2) Je pose z² - 2iz - 2 =0
alors =4
D'ou x₁=1+i et x₂=i-1
me serai-je trompé ? Merci

Par contre aucun Pb pour la forme trigo

Posté par littleguy littleguy

Bonjour

Je trouve comme toi.

Posté par littleguy littleguy

pour la question 1

Posté par littleguy littleguy

Pour la question 2, tu dois résoudre f(z)= z

Posté par littleguy littleguy

et ça colle

Posté par Jis (invité)

Merci pour ton aide ^^

Posté par Jis (invité)

Sachant que z_A=2i, z_B=i, z_C=-1 et z_D=1+i

a)Montrer que, pour tous z différent de  i : et que, pour tous z différent de i et de 2i:


A vrai dire j'ai du mal a comprendre la question...
Merci d'avance !

Posté par Jis (invité)

S'il vous plait quelqu'un pourrait-il m'aider, je vais devenir fou ^^

Posté par littleguy littleguy

z' = i(z-2i)/(z-i)

donc d'une part :



et d'autre part :

Posté par Jis (invité)

merci beaucoup, tu viens juste de vérifier ce que je viens de trouver Merci encore