Bonjour,
clairement ton espace est de dimension 3.
Il suffit de trouver 3 vecteurs linéairement indépendants de E.
Tu n'as qu'à prendre
(1,0,0,-1)
(1,0,-1,0)
et?

ok comment avez vous determiner Dim(E) si facilement , c'est peut etre evident mais .....je vois pas
merci^^

Ici, c'est une question d'habitude et j'ai utilisé un truc que tu ne connais surement pas, mais peu importe.
Ici la dimension ne sert qu'à voir que tu as besoin d'au moins 3 vecteurs, ça ne sert pas vraiment à répondre à la question, ça sert surtout à te guider.

ok je vais y reflechir merci

ok je pense avoir compris le dernier etant (1,-1,0,0) mais sans savoir que dim(E)=3 on est obligé de faire a taton pour connaitre le nombre de vecteur necessaire?
et puis pourquoi seulement 2 vecteurs ne marcheraient pas?
par exemple (0,1,0,-1)
            (0,1,-1,0)
en faite je dois pas avoir compris ^^

Non tu n'es pas obligé d'y aller à taton, le but est de construire tous les vecteurs.
Toute surfamille d'une famille génératrice est génératrice, donc c'est clair que tu peux en mettre trop sans que ça ne change grand chose.
En revanche, si tu en mets 2, je suis capable de te trouver un vecteur qui ne sera pas engendré par ta famille, donc tu n'auras pas répondu à la question.

C'est clair que trouver la dimension permet quand même de savoir où on s'en va.

ok merci je vois .^^