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Niveau Maths sup
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les morphisme de corps de R

Posté par
shelou
05-01-08 à 20:18

bonsoir

mon problème est le suivant
on a f un morphisme de corps de R dans R dans la première question j'ai déjà montré que pour tout q appartenant à Q f(q)=q
et maintenant il faut montrer que f(R+)est inclue dans R+ et en déduire que f est croissante malheuresement je bloque. D'avance merci de votre aide

Posté par
ThSQ
re : les morphisme de corps de R 05-01-08 à 21:14

f(x²) = f(x)² donc f(x) >= 0 pour x >0
Donc si x >= y f(x-y) = f(x) -f(y) >= 0 donc f est croissante

Posté par
shelou
re : les morphisme de corps de R 05-01-08 à 21:27

merci beaucoup

Posté par
Cauchy
re : les morphisme de corps de R 06-01-08 à 01:33

Et on en déduit que le seul morphisme possible est l'identité.

Posté par
shelou
morphismes de R 06-01-08 à 12:12

bonjours mon problème est le suivant
on considère f un morphisme de corps de R dans R on sait déja que pour tout q appartenant a Q f(q)=q et que f (R+)est inclue dans R+ maintenant il faut montrer pour x de R et e supérieur a zéro l' existence de r et r' tel que
x soit encadré par r et r' et la valeur absolue de r-r' est inférieur à e .
J'ai pensé a utiliser la densité de R mais je bloque je ne voit pas comment faire merci beaucoup


*** message déplacé ***

Posté par
shelou
morphismes de R 06-01-08 à 16:37

bonjours mon problème est le suivant
on considère f un morphisme de corps de R dans R on sait déja que pour tout q appartenant a Q f(q)=q et que f (R+)est inclue dans R+ maintenant il faut montrer pour x de R et e supérieur a zéro l' existence de r et r' tel que
x soit encadré par r et r' et la valeur absolue de r-r' est inférieur à e .après il faut en déduire que la valeur absolue de f(x)-x est inférieure a e
J'ai pensé a utiliser la densité de R mais je bloque je ne voit pas comment faire merci beaucoup

*** message déplacé ***



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