bonjour à tous

voilà, une question dans un exercice me pose quelques problèmes ... donc, si vous aviez l'amabilité de m'aider
soit (G,+) un sous groupe de (R,+) tel que G <> {0}. on note G+ l'intersection de G et des réels strictement positifs

montrer que G+ admet une borne inférieure dans R, on la note b

dans la suite, On suppose que b>0; montrer que b appartient à G+.
pour cela on nous dit de faire par labsurde mais je bloque ...

supposons que ce ne soit pas le cas.
montrer l'esxistence de g et g' appartenant à G tel que b<g<g'<2b d'ou la contradiction

en déduire  que G=bZ



voila merci beaucoup