Je ne sais pas par où débuter mon raisonnement...
L'énoncé est le suivant :
Trouver tous les polynômes P appartenant à R[X] tels que : Pour tout n appartenant à N, P(n)= racine cubique de n²+1.
Si une âme charitable me donne le code Latex j'édite mon post.
Merci d'avance de votre aide
Bonjour
Si tu cliques droite sur la formule tu vois le code.
On doit avoir P(n)3=n2+1 ce qui m'inquiète pour le degré de P, mais ça demande un peu plus de réflexion.
Bonjour, delux.
Il n'y a aucun polynôme vérifiant la condition
Si un tel polynôme existait, P(n) serait équivalent à , où est le terme de plus haut degré de P, ce qui n'est pas le cas.
Est-ce que tu peux m'expliquer un peu plus en profondeur le raisonnement que tu tiens ?
Si P existait, P(n) serait équivalent à , quand n tend vers l'infini.
Comme je l'ai expliqué dans mon post précédent, ce n'est pas possible
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