Bonjour,

je ne suis pas complètement sûr,

il me semble que si la dernière équation est correcte, tu peux distinguer deux cas :

1/ t=- Et là, c'est facile
2/ t- Et alors, on a t²²=1

ok donc

Ben, il me semble que je ferais encore deux cas :
t=1/
t=-1/

Et du coup, je dirais qu'on la somme et le produit de deux nombres, toujours grâce à ton deuxième système.
Là, le problème est simple...

ok, donc en continuant, je débouche sur deux solutions pour le cas où ,

.


Pour le cas où ,
je tombe sur un système où une des équations est un trinôme du second degré en qui a discriminant strictement négatif,
donc pas de solution.

Merci davidh.

Bonjour
tu cherches les solutions avec t différent de theta, soit ! mais il n'empêche que t = theta est solution, et que du coup, tu dois pouvoir mettre t-theta en facteur un peu partout, ce qui peut aider à démarrer une résolution
(tu recherchais des points doubles sur des courbes paramétrées, c'est ça ?)

Bonjour Lafol,

Avec ton deuxième système, tu pouvais substituer à t+theta le produit t.theta dans la deuxième équation, en déduire t.theta, reporter dans la première et utiliser les relation (somme-produit) pour obtenir t et theta comme solution d'équations X²- SX + P = 0. ça doit revenir grosso modo à la méthode de davidh, mais sans avoir besoin de distinguer des cas et des sous cas dès le départ.

justement je me demandais si les méthodes de substition étaient autorisés bien que ce système ne soit pas linéaire.

m'enfin ça paraît logique que ça marche vu que les équations sont homogènes.