Bonsoir
Une piste serait la bienvenue
En bidouillant un peu, ça revient à montrer que (avec une division euclidienne..lourd : je cherche autre chose)
En tout cas merci de ton soutien
Bonsoir
1 + X + X² + X3 = (1 + X)(1 + X²)
Donc le membre de gauche vaut (1 + X²)(1 + X2n+1)
Cordialement
Frenicle
Je suis capable de dire , mais comment tomber sur la forme finale, ie sans traîner d'identité remarquable ?
D'une façon générale
xn - 1 = d(x)
où le produit porte sur les entiers d divisant n et d(x) est le polynôme cyclotomique d'indice d.
Par exemple
x^12 - 1 = (x - 1)(x + 1)(x² + x + 1)(x² - x + 1)(x² + 1)(x4 - x² + 1)
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