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Forum : aires et périmètres :
Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

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#msg1572184 posté le 10/01/2008 à 19:08

Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

cinquièmeprofil de cj10posté par : cj10
Bonsoir à tous,
Je suis sur le point de finir mon DM mais je n'ai pas réussi à faire l'exercice 4.
Pour la question 2, je pense qu'il faut prouver que AB=AC car on a déjà AI comme côté commun et BI=IC. Le problème est que je ne vois pas comment faire. Si on arrive à prouver ça, l'aire des deux triangles sera égale. Peut-être qu'il y a une autre manière de le prouver mais je ne vois pas.
Pour la question 3, je ne vois vraiment pas ( ou peut être le fait que deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles). Merci de m'aider.
Le schéma est disponible sur cette adresse: *** ( je n'ai rien trouvé de mieux désolé).
Merci beaucoup.

édit Océane
#msg1572191 posté le 10/01/2008 à 19:10

re : Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

profil de jamoposté par : correcteur jamo (Correcteur)
attentionextrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ?

#msg1572297 posté le 10/01/2008 à 19:31

re : Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

profil de cj10posté par : cj10
Veuillez m'excusez pour le non respect de la charte.

#msg1572324 posté le 10/01/2008 à 19:37

re : Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

profil de cj10posté par : cj10
la question 1 était donc: Enoncez les propriétés codées de la figure.
2: Comparez les aires des triangles ABI et ACI.
3: En déduire que BH=CK.
Ce que j'ai fait se trouve au premier post.
Ps: Pour la question, je pense qu'il faut juste donner les données à savoir: BI=IC et (BH) et (KC) perpendiculaire à (AK) parce que je n'ai jamais entendu parler de propriétés codées.
#msg1572458 posté le 10/01/2008 à 20:13

re : Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

profil de jamoposté par : correcteur jamo (Correcteur)
Bonjour,

Question 2

Dans le triangle ABC, appelons J le pied de la hauteur issue du point A.

Aire du triangle ABI = BI*AJ/2

Aire du triangle ACI = CI*AJ/2

Or BI=CI donc les triangles ABI et ACI ont la même aire.
#msg1572608 posté le 10/01/2008 à 20:58

re : Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

profil de cj10posté par : cj10
Merci beaucoup. J'ai compris mais pour la troisième question je ne vois toujours pas. Si vous pouviez m'éclairer un peu, ça serait sympas.
#msg1572680 posté le 10/01/2008 à 21:18

re : Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

profil de jamoposté par : correcteur jamo (Correcteur)
On peut écrire les aires des triangles ABI et ACI autrement :

Aire(ABI) = AI*BH/2

Aire(ACI) = AI*CK/2

On én déduit donc que BH=CK
#msg1572752 posté le 10/01/2008 à 21:34

re : Géométrie niveau cinquième Aire de triangle.

profil de cj10posté par : cj10
Merci beaucoup Jano. J'ai tout compris.
[ Problème résolu].

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