équation dérivées

Posté par kefran kefran

Bonjour, j'ai un exercice qui me pose beaucoup de problèmes. Merci d'avance de votre aide
Voici le sujet:
On considère la courbe C représentant la fonction cube dans un repère(O;i;j)

1) Déterminer l'équation de la tangente à C au point d'abscisse 1; puis construire C et T

2) Etudier la position de C par rapport à cette tangente.

3) Déterminer en fonction de a l'équation de la tangente à C au point d'abscisse a.

4) Démonterer que "étudier la position de C par rapport à cette tangente" revient à résoudre l'inéquation: x^3-3a²x+2a^30

5) Vérifier que pour tout x, x^3-3a²x+2a^3=(x-a)(x²+ax-2a²) puis étudier suivant la valeur de a, la position de C par rapport à la tangente à C au point d'abscisse a.

Voila merci davance de votre aide

Posté par christine1635 christine1635

1) l'équation de la tengeante est: y= f(a)+(x-a)f'(a). Il te reste seulement à calculer f(a) et f'(a) et a remplacer dans la formule.

2) Pour étudier la position relative tu fais f(b)-f(a)

Et pour le reste je ne suis pas sur de moi je ne voudrais pas t'enduire en erreur!! Bon courage!

Posté par kefran kefran

ok merci de ton aide ++

Posté par christine1635 christine1635

apparamment la réponse que je te donne à la question 2 n'est pas bonne! Je suis désolé