théorème de Desargues

Posté par sugarladyz (invité)

Bonjour!! Pourriez-vous m'aider pour mon DM s'il vous plait?^^
Alors voilà l'énoncerpour signaler un vecteur j'écrirais vect(j) par exemple)
Trois droites (D1),(D2) et (D3) concourent en un point O.
Deux triangles ABC et A'B'C' ont leur sommet sur chacune de ces droites: A et A' sur (D1), B et B' sur (D2), C et C' sur (D3).
On suppose que les côtés homologues sont sécants en I,J et K: (AB) et (A'B') sont des côtés homologues, de même que (AC) et (A'C'), ou (BC) et (B'C').
Le théorème de Desargues affirme que les points I, J et K sont alignés.

1) Question préliminaire: soit O un point fixé du plan. Monter que les affirmations suivantes sont équivalentes:
a) les points P,Q et R sont alignés.
b) il existe trois réels p, q et r non tous nuls tels que:> p+q+r=0
                                                          > p vect(OP)+ q vect(OQ)+r vect(OR)=vect(0)     (rien que là je ne sais pas à quoi correspond P Q et R)

2) justifier l'éxistance de trois réels , et tels que O soit le barycentre des systèmes ((A;);(A';1-)), ((B;);(B';1-)) et ((C;);(C';1-))
Montrer que les nombres , et

3) Montrer que : vect(IB)- vect(IC)=(1-)vect(IC')-(1-) vect(IB')

4) a) montrer que I est le barycentre de ((B;);(C;-)) et de ((B';-1);(C';1-))
b) en déduire que: vect(OB)- vect(OC)=(-) vect(OI)
c) écrire de même deux autres égalités faisant intervenir vect(OJ) et vect(OK).
d) en déduire que: (-) vect(OI)+(-) vect(OJ)+(-) vect(OK)=vect(0)        
5) en déduire que les points I,J et K sont alignés

Si vous pouviez m'aider à comprendre ce serait gentil^^

Posté par godens (invité)

Bonjour,Déja quand tu demande de l'aide,montre au moins que tu a fait quelque chose au lieu de balancer ton sujet comme ca.c pour cela que personne ne te répond.Voila jai le meme devoir,je me demande meme si tu n'est pas dans ma class car la date ou tu la posté corespond exactement  a cell ou on nous la donné.allez bonne chance