Forum : sections planes de surfaces :
st-ce définissable comme une éllipse

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  posté le 16/01/2008 à 21:01st-ce définissable comme une éllipse
 posté par : toki
Bonjour

peut on traiter comme une ellipse l'équation x^2/a^2 + y^4/b^2=1 ?

notamment en ce qui concerne les propriétés mathématiques des focales, de l'excentricité etc ..

merci de votre aide
  posté le 16/01/2008 à 23:50re : st-ce définissable comme une éllipse
posté par : LeHibou
Bonjour,

Ceci n'est en aucun cas une ellipse, à cause du terme en y^4. Toutefois tu pourrais peut-être considérer un changement de coordonnées du genre X'=X, Y'=Y², tel que dans le repère X'Y', ton lieu devienne une ellipse. Mais attention, ce changement de repère n'est pas une bijection, car tu replies tout le demi-plan Y < 0 sur le demi plan Y > 0. De plus, il déforme sérieusement les angles, les distances, etc. 
   posté le 22/02/2008 à 11:17re : st-ce définissable comme une éllipse
posté par : mikayaou
bonjour

citation :

peut on traiter comme une ellipse l'équation x^2/a^2 + y^4/b^2=1 ?

non, ça ne peut pas être une ellipse

Néanmoins, en isolant y :

y = (+/-).racine(|b|).( 1 - x²/a² )^(1/4)

tu obtiens qqchose du genre :

Tu es sûr(e) de ton équation de départ ?

citation :
peut on traiter comme une ellipse l'équation x^2/a^2 + y^4/b^2=1 ?

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