exercice calcul d'inconnus

Posté par Mamie84 (invité)

Bonjour à tous !

Mon petit fils à un devoir de math à résoudre, il me demande de l'aide mais j'avoue ne pas être à la hauteur, les mathématiques n'ayant jamais été mon fort...

Voilà l'énoncé du 1er exercice :

Des élèves vont ensemble à un spectacle organisé par leur école, dans une salle qui propose 3 catégories de places, donc 3 prix.

Les places correspondant au prix moyen qu'ils comptaient prendre sont trop éloignées de la scène.

S'ils prennent tous une place à 9€, ils dépensent ensemble 10€ de moins que le coût prévu.

S'ils prennent tous une place à 15€, ils dépensent 20€ de plus que ce coût.

Quel est le nombre d'amis et le prix d'une place moyenne ?

énoncé du 2ème problème :

Que devient le produit de 2 nombres a*b si l'on ajoute à chacun d'eux un même nombre n ?

Déterminez, sans effectuer la multiplication, de combien est augmenté le produit de 2512 par 41 si l'on ajoute 21 à ces deux nombres.

Je vous remercie beaucoup de votre aide précieuse. A bientôt !

Mamie.

Posté par davidh davidh

Bonjour,

Pour le premier exercice, appelons c le cout moyen total que les élèves souhaitaient dépenser et n le nombre d'élèves.
On a
9 * n = c -10
15 * n = c + 20

On fait la soustraction des deux égalités

(15 * n) - (9 * n) = (c + 20) - (c - 10) que l'on peut écrire  6 * n = 30.
Donc n = 5
En reportant dans la première équation, on a c = 55
Les élèves souhaitaient dépenser 55 Euros au total, soit 11 Euros chacun

Posté par davidh davidh

Pour le deuxième exercice.

que devient le produit ...
il faut écrire (a+n)*(b+n) et développer, cela donne a*b + (a+b)*n + n²

Donc, par exemple, le produit de 2512 par 41 est augmenté de (2512+41)*21 + 21*21.

Posté par Mamie84 (invité)

Bonjour,
Merci de tout coeur pour votre aide !