Dm de math 1ére S pour le 29/01/2008

Posté par antoine50100 antoine50100

bonjour,
Exercice 1:
O est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC .On donne OI=3,IB=5 et IA=4. (OI) est perpendiculaire à (AB).
1)Calculer OA et OB.
2)Calculer les sinus et cosinus des angles OBA et OAB
3)Déduire de ces calculs les sinus et cosinus des angles CBA et CAB
4)Calculer le sinus de l'angle ACB
5)Calculer BC et AC
Remarque: Le centre du cercle inscrit est le point d'intersection des bissectrices.

Exercice 2:
Le plan est muni d'un repère Orthonormal.A est le point de coordonnées (1;2) et (D) est le droite d'équation y=-4. (G) est l'ensemble des points M du plan tels que la distance d de M à (D) soit égale à la distance MA.
1) Montrer que M appartient à (G) si et seulement si ses coordonnées x et y vérifient l'équation y = (x²-2x-11)/12
2) xo étant un réel quelconqu, donner l'équation de la droite (To) tangente à (G) au point Mo d'abscisse xo.
3)On appelle normale à (G) en Mo la droite (No) perpendiculaire à (To) en Mo. Déterminer l'équation de (No).
4)mo est le projeté orthogonal de Mo sur la droite (D') d'équation x=1 et no le point d'intersection de (D') et (No), calculer mono.
5)Montrer que la droite symétrique de la parallèle à (D') passant par Mo par rapport à la droite (No) passe par le point A.
6)Représenter avec (G) , les droites (D),(D'),(To) et (No) (pour la figure, xo=-5)(Unité 1 cm)

Posté par daka daka

l'exo 1 a l'air facil mais le 2eme je ne pourais t'aider dsl

Posté par jamo jamo

daka >> si c'est pour répondre ça, autant ne pas répondre !!

antoine50100 >> rappel d'une règle du forum : 1 problème = 1 topic

Posté par antoine50100 antoine50100

Désolé j'avais oublier cette règle. Si vous voulez toujours m'aider, aidez-moi sur l'exercice 2 merci d'avance

Posté par jamo jamo

Alors tu peux créer un nouveau topic pour ton exercice 1.

Posté par jamo jamo

Bon, passons à l'exercice 2.

Question 1 : Connais tu la formule pour calculer la distance d'un point à un plan ?

Posté par antoine50100 antoine50100

Je connais la formule pour calculer la distance entre 2 points mais pas dans un plan ou sinon est qu'il faut prendre M avec en coordonnées M(x;y) ? Je sais pas j'ai beaucoup de mal avec les dm de mon prof ils sont trop dur.

Posté par antoine50100 antoine50100

Et aussi le pseudo daka c'est un pote de ma classe il disait ça pour rigoler

Posté par jamo jamo

Ah, mais je suis bête, je n'ai pas vu que la droite est une droite horizontale d'équation y=-4, donc c'est tout simple pour la distance entre un point et cette droite.

Appelons d(M,D) la distance entre M et la droite (D).

On a donc :

M appartient à l'ensemble (G)

<==> d(M,D) = AM

<==> [d(M,D)]² = AM²

<==> (y+4)² = (x-2)²+(y-2)²

Voilà, je te laisse developper cette égalité et tu trouveras l'équation donné ...

Posté par antoine50100 antoine50100

<jamo> Merci j'ai compris je vais voir si j arrive le reste sinon est ce que tu pe m'aider a faire le reste. Merci d'avance