Forum : géométrie :
exercices divers

Bonjour à tous,
J'ai un DM à préparer. Pouvez-vous SVP me dire si mes exercices sont bons ?

Exercice 1 : Un avion de 240 places décolle pour Mexico. Au départ de paris, les deux tiers des places sont occupées. A l'escale de Huston, de nouveaux passagers viennent occuper les 3/5 des places restantes. Combien reste t-il de places vides dans l'avion ? Justifier.

Voici mes calculs :

240 X 2
-------- = 160
    3

240 - 160 = 80
80 X 3
------ = 48
   5
Il y a 48 places à Huston.
160 + 48 = 208
240 - 208 = 32
Il reste 32 places vides dans l'avion.


Pourriez-vous SVP m'expliquer l'exercice suivant que je ne comprends pas :
ABC est un triangle isocèle de sommet principal A tel que AB = 8 cm et BC = 9,6 cm. On appelle respectivement H et K les pieds des hauteurs issues de A et C.
a) calculer AH puis l'aire du triangle ABC
b) calculer CK puis BK

Merci pour votre aide.
Davy28

Si mes calculs son bon ^^ ton exercice 1 est bon.

Pour l'exercice sur le triangle, je réfléchie dessus.

Tu apprends quoi en ce moment ?!

Bonsoir,

Pour l'exercice sur le triangle:

1) AH: il suffit d'utiliser Pythagore (NOTE: Ton triangle étant isocèle en A, la hauteur issue de A n'est pas qu'une hauteur...); aire de ABC: cf. formules de ton cours

2) Tu sais que A = (b x h)/2, tu connais l'aire (cf. question 1), tu connais la base... donc tu peux en déduire la hauteur

Voici un exercice
J'ai fait le a) mais je n'arrive pas a faire le b)
J'ai vu Pythagore mais pas Cosinus donc je ne peux l'utiliser pour le faire

Ex :
ABC est un triangle isocèle de sommet principal A tel que AB = 8cm et BC = 9.6 cm. On appelle respectivement H et K les pieds des hauteurs issues de A et C.

a) Calculer AH puis l'aire du triangle ABC.
Voici mon travail :
Je sais que ABC st un triangle isocèle a A.
H est la hauteur issue de A qui coupe [BC] en son milieu.
Donc :BC/2 = HC = BH
9.6/2 = 4.8
Comme :ACH est triangle rectangle en H, on a d'après la Proprité de Pythagore : (2 = au carré)
AC 2 = AH 2 + HC 2
AH 2 = AC 2 - HC 2
AH 2 = 8 2 - 4.8 2
AH 2 = 64 - 23.04
AH 2 = 40.96
AH = 40.96
AH = 6.4

ACH et ABH sont des triangles rectangles, donc pour avoir l'air de ABC, je calcul l'air d'un triangle rectangle.

B X H / 2 = 9.6 X 6.4 / 2 = 61.44 = 30.72
L'air du triangle ABC est de 30.72 cm2

Est ce bon ?

b) Caculer CK puis BK

Je n'y arrive pas !

Rebonjour,

Pour le a), ça doit être un truc comme ça (mis à part qu'il faut démontrer que (AH) coupe [BC] en son milieu, tu ne le sais pas tout de suite...)


Pour le b), tu dois mettre en équation le problème, en reprenant la formule du triangle... mais en changeant de base !

Par exemple, pour CK, on aurait (b x h)/2 = 30,72, d'où (AB x CK)/2 = 30, 72... A résoudre !

Bonjour, revoila mon exercice avec mon travail :
a) Calculer AH puis l'aire du triangle ABC.


Je sais que ABC st un triangle isocèle a A.
H est la hauteur issue de A qui coupe [BC] en son milieu.
Donc :BC/2 = HC = BH
9.6/2 = 4.8
Comme :ACH est triangle rectangle en H, on a d'après la Proprité de Pythagore : (2 = au carré)
AC 2 = AH 2 + HC 2
AH 2 = AC 2 - HC 2
AH 2 = 8 2 - 4.8 2
AH 2 = 64 - 23.04
AH 2 = 40.96
AH = 40.96
AH = 6.4

ACH et ABH sont des triangles rectangles, donc pour avoir l'air de ABC, je calcul l'air d'un triangle rectangle.

B X H / 2 = 9.6 X 6.4 / 2 = 61.44 = 30.72
L'air du triangle ABC est de 30.72 cm2

b) Caculer CK puis BK

Je sais que (BxH)/2 = 30.72
Donc AB X CK / 2 = 30.72
Alors Aire X 2 / 8 = 30.72 X 2 / 8 = 7.68

CK est égale a 7.68 cm

CK passe par le milieu de AB
Alors 8/2 = 4
BK est égale a 4 cm

Ai-je raison ?

Pour CK, ça doit être quelque chose comme ça... Cependant, pour BK, c'est faux !

En effet, (CK) ne passe par le milieu de [AB]: seule (AH) passe par le milieu de [BC] car ABC est isocèle en A.

Je pense qu'il serait plus judicieux d'utiliser Pythagore...

b) Calculer BK :

KB 2 = KC 2 + BC 2
9.6 2 = KB 2 + 7.68 2
92.16 = KB 2 + 58.9824
KB = 151.1424
KB = 151.1424
KB = 12.29
KB = 12.29 / 2
KB = 6.145