Question vocabulaire

Posté par pimette pimette

Je revise le CAPES, et je me pose des questions concernant l'utilisation des termes "orthogaux/orthogonales" et "perpendiculaires".

Ont dit que des vecteurs sont orthogonaux, des plans perpendiculaires, des droites perpendiculaires.

Peut-on parler de droites orthogonales ? de vecteurs perpendiculaires ?

Posté par Bourricot Bourricot

Bonjour,

Et de rien pour ton "S'il vous plait ou ton Merci d'avance !

Posté par H-Espace H-Espace

droites possibles, vecteurs sur que non...

Bah la def de terminales qu'on m'avait donné
perpendiculaire c'est quand on a possibilité d'intersection
orthogonal sinon (ie deux vecteurs, ca va etre dur...)

Posté par Bourricot Bourricot

On dit que deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.

Cela revient à dire qu'elles se coupent, et que leurs vecteurs directeurs sont orthogonaux ; elles sont donc coplanaires.

On notera différence avec la définition de deux droites orthogonales, où l'on demande simplement que les vecteurs directeurs sont orthogonaux.

Dans le plan, pour les droites, être orthogonale ou être perpendiculaire a donc la même signification.

Dans l'espace, ce n'est plus le cas : des droites peuvent être orthogonales sans être perpendiculaires ; dans ce cas elles ne sont pas coplanaires, comme par exemple les droites (AB) et (EH) dans un cube ABCDEFGH


Et on parle bien effectivement de vecteurs orthongonaux malgré ce qu'en pense H-Espace !

Posté par pimette pimette

Merci à postériori pour la réponse, effectivement dit comme ça c'est très clair.

Posté par H-Espace H-Espace

Bourricot sauf que c'était pas sur le meme mot que portait le oui et le non

Peut-on parler de droites orthogonales ? de vecteurs perpendiculaires ?
droites possibles, vecteurs sur que non...

ie
Peut-on parler de droites orthogonales ? droites possibles

de vecteurs perpendiculaires ? vecteurs sur que non...

Sinon ca serait grave qu'apres 5h de maths sur en algebre sur Transformée de Fourrier et Produit scalaire hermitien ce serait grave que je n'ai pas entendu vecteur orthogonaux...

(Bourricot... Surtout vu la def que j'ai donné c'est vrai que je nourris a deux endroits la confusion mea culpa...) ma derniere remarque aurait plus du été (ie deux vecteurs, ca va etre dur etre perpendiculaire...) Moi et le sous entendu et l'évident...

Posté par pimette pimette

J'avais bien compris le sous-entendu H-space, merci pour l'eclaircissement.

Donc le caractère "perpendiculaire" est bien plus restrictif, tout ce qui est perpendiculaire est orthogonal mais pas l'inverse.

Encore merci pour vos réponses.

Posté par lafol lafol

Bonjour
pour des plans de l'espace, ils peuvent être perpendiculaires, mais pas orthogonaux.
une droite de l'espace peut être orthogonale à un plan de l'espace (si un vecteur directeur de cette droite est colinéaire à un vecteur normal au plan)

Posté par jamo jamo

Bonjour,

Après avoir défini la perpendicularité de 2 droites : sécantes + angle droit, on peut définir ainsi l'orthogonalité :

Soit d et d' deux droites non coplanaires. On dit que d et d' sont orthogonales s'il existe une parallèle à l'une qui est perpendiculaire à l'autre.

Posté par Bourricot Bourricot

En effet pimette, tu as bien résumé

Posté par lafol lafol

Bonjour
cependant des plans de l'espace peuvent être perpendiculaires mais pas orthogonaux .....

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonsoir.
Deux plans peuvent être orthogonaux dans un espace de quatre dimensions.
Cependant, je ne pense pas que notre cerveau soit capable de visualiser un tel espace.

Posté par kerhilio kerhilio

bonjour
lafol peux tu me dire un truc: si deux plans sont orthogonaux, est ce que ça veut dire qu'ils son parallèles

en gros ma question c'est: quand on parle de plans dans l'espace 3d, orthogonal et parallèle, c'est la même chose ou pas?

cimer

Posté par kerhilio kerhilio

et sinon lafol
effectivement j'ai essayé avec deux feuilles de papier deux plans peuvent être perpendiculaires et pas orthogonaux

et même j'ai l'impression qu'ils sont l'un ou l'autre mais pas les deux en même temps

parce que s'ils sont à la fois sécants et orthogonaux, alors ils sont confondus, non?

merci

Posté par jamo jamo



Tu es sérieux en posant cette question ??

Posté par lafol lafol



c'est pour voir si j'ai le sens de l'humour

Posté par lafol lafol

Bon admettons que tu aies vraiment tout oublié
pour les droites de l'espace, on est amené à distinguer "perpendiculaires" de "orthogonales"
des plans de l'espace ne peuvent pas être orthogonaux. ils peuvent seulement être perpendiculaires

Mais ça n'a rien à voir avec le parallèlisme

Posté par kerhilio kerhilio

ok merci

mais si deux plans dans l'espace sont absolument distincts c-a-d
- qu'ils n'ont aucun point commun
- qu'ils ne sont pas sécants
- qu'ils ne sont pas confondus
distincts quoi

on dit qu'ils sont quoi?

cimer

Posté par lafol lafol

ils sont parallèles !

(des plans perpendiculaires sont forcément sécants : comme un mur et le plancher de ta chambre, si tu veux)

Posté par kerhilio kerhilio

ok merci