Forum : parallélogramme et translation :
parallélogramme

Bonjour,j'ai un problème avec cette exercice:

Construire un parallélogramme ABCD de centre O tel que AB=6cm ;BC=6,5cm et AC=2,5cm.
On appelle I le milieu de BC et J le milieu de AD.

Démontrer que le quadrilatère AICJ est un losange.

Mon problème est que je n'arrive pas à construire la figure.Si quelqu'un pouvait me montrer en gros ce que doit donner la figure parce que j'ai essayé et  à chaque fois sa me donne quelque chose de très bizarre !
Merci de votre aide   

ton parallelogramme est aplati

tu trace AB avec ton compas tu trace l'arc de cercle  BC et l'arc AC tu auras le point C

Bonjour,
1) construire le triangle ABC. Tu as la mesure de ses 3 côtés.
2) construire le point D tel que D est le 4ème sommet du parallélogramme ABCD.
3) Placer I et J.

Démonstration de AICJ losange:
1) montre que AICJ est un parallélogramme: AJ=IC et (AJ)//(IC) (car ABCD parallélogramme et par définition de I et J) et tu utilises la propriété "si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de la même longueur, alors c'est un parallélogramme".
2) Réciproque du théorème de Pythagore dans ABC donne ABC rectangle en A. Donc (AC) perpendiculaire à (AB).
3) comme au 1) on montre que AJIB est un parallélogramme, donc (IJ)//(AB).
4) de (2) et (3) en utilisant la propriété "si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre".
Donc (AC) perpendiculaire à (IJ).
5) On a donc AICJ parallélogramme avec des diagonales perpendiculaires, donc AICJ est un losange.

Pas très évident mais de niveau 4ème... s'il y a plus court je suis preneur mais je ne vois pas

padawan.

Bonjour,

D'après l'énoncé, AB = 6 cm ; BC = 6,5 cm et AC = 2,5 cm.
Or, AB² + AC² = 6² + 2,5² = 36 + 6,25 = 42,25 = 6,5² = BC²
Donc, le triangle ABC est rectangle en A.

Il faut donc commencer par tracer un triangle ABC rectangle en A avec AB = 6 cm et AC = 2,5 cm.
Ensuite, il faut tracer le point D pour que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.
La figure devrait donner quelque chose comme ça :

Merci beaucoup ,j'ai réussi à la reproduire!Maintenant que c'est fait ,prouver que AICJ est un losange est plus compliqué .

Lis mon post...

Merci j'avais pas vu

bonjour j'ai un probléme je n'arrive pas a résoudre cet exercice !
Le quadrilatére ANGE est un losange avec ANG = 50° et [AG]=6.5 cm

1)Calculer la mesure de l'angle NAG. justifier la reponse.
2) Costruire le losange.

Si vous pouviez m'aider svp !