Forum : transformations et triangles :
geometrie

Bonjour a tous j'aurai besoin d'aide svp pour cette exercice.
Enoncé:
Dans la figure suivante, les points F, E, D d'une part, A, B, C, D d'autre part sont alignés dans cet ordre, et une unité de longueur a été choisie, on a :
AB=BC=BE=3 et AF=FB=FE=5.
On veut calculer DE.
1)a)Démontrer que angle CBE=BFE.
b)En déduire que les triangles BFE et CBE  sont semblables.
c)Determiner le rapport de similitude qui transforme BFE en CBE,et en déduire la valeur de EC.
2)a)Demontrer que les droites (EC) et (FB) sont perpendiculaires a la droite (AE).
b)En deduire que : DE/DE+5=EC/FB.
3)Calculer DE.
Merci de votre aide.
A bientot.

J'ai trouvé que l'angle abc=180=abf+fbe+ebc
les triangles abf et fbe sont isometriques car ils ont leurs cotés égaux 2 a 2 et donc leurs angles sont egaux.
donc abf+fbe+bfe=180
     abf+fbe+cbe=180
     abf=fbe car ce sont des triangles isoceles et isometriques.
donc cbe=bfe.
Pour le reste je vous remercie si vous pouviez m'aider.

up

b) cbe=bfe

Si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés proportionnels, alors ils sont semblables

Bonjour,

Bonne démonstration pour la question 1a
Je remets une figure pour la lisibilité :



Pourquoi les triangles BFE et CBE sont-ils semblables ? (la deuxième question suit toujours la première !)

si 2 triangle sont samblable leurs cotes sont proportionnels

FE/BE=FB/BC=BE/EC

5/3=3/EC

EC=9/5

Exact fanfan07
Tu continues ?

merci pour vos reponse.
j'ai réussi a faire tout le reste.
a+

Pour ma part, je t'en prie.
A une prochaine fois !

Bonjour , voilà j'ai exactement la même figure mais les énoncés sont un peu différent les voilà :
1) Montrer que BEF et CBE sont semblables,
en déduire de la valeur de EC.

2)Que dire des droites (EC) et (FB) ?

3)Que dire des triangles BFD et CED ?

4)Déduire de la question précédente des égalités de rapports( on pourra noter provisoirement CD=x )

5)Calculer alors CD.

Voilà yavais d'autres questions au debut mais je les ais deja faites , là je commence à être un peu perdu
Merci beaucoup pour vos réponses !

Bonjour,

Propose tes réponses... Je te dirai ce que j'en pense !

C'est bon j'ai réussit à faire le N°1 , mais dans la question 2 on voit que les 2 droites sont parallèles mais pour le démontrer je voit pas trop

Utilise le résultat de la première question et pense aux angles correspondants...

Je voit pas c'est quoi , un autre indice ? ^^'

Svp j'ai vraiment besoin d'aide !

Svp j'ai vraiment besoin d'aide

Quand deux droites parallèles sont coupées par une sécante commune il y a de nombreux angles qui ont des noms et des propriétés intéressantes.

Il y a ici des angles "correspondants" égaux qui te permettent d'affirmer que (BF) est parallèle à (CE)

Ha oui ! merci beaucoup ! Mais comment fait-on pour trouver leurs mesures ?

Tu n'as pas besoin de déterminer leur mesure. Il suffit d'avoir démontré (ce que tu as fait à la question précédente) que ces mesures sont égales.

Donc il suffit juste que je dise que les deux droites sont coupées par une sécante et forment deux angles correspondant de même mesure donc les droites (EC) et (FB) sont parallèles ?

Voilà

Fiou ! merci beaucoup je vais esseyer de faire la suite , si j'y arrive pas je demanderai encore un pti peu d'aide ! ^_^

D'accord ! Bon travail !

Ha voilà j'ai trouver que l'angle BFD = CED ; Et l'angle FDB = EDC
Ils ont deux angles de même mesure donc ils sont semblables. Je pense que c'est sa ^^'

Oui, c'est bien cela !

Je suis encore bloquer >.< on pourrai m'éclairer un peu plus sur l'égalité des rapports svp ?

up !

Dans deux triangles semblables, les côtés homologues sont proportionnels, donc :

BF / CE = BD / CD = FD / ED

Ok merci ! ^^ mais faut chercher quoi à partir de sa ensuite

Il faut faire la dernière question, c'est-à-dire calculer la longueur CD

Il faut juste mettre sa pour cette question ? o_O

La réponse de 11 h 04 est la réponse à la question 4

Il faut maintenant utiliser cette réponse pour faire la question 5

Ok merci inffiniment je vais finir le reste ! Merci beaucoup pour l'aide bonne journée !

Je t'en prie. Par sécurité tu peux toujours poster le résultat. Le mien attend le tien...

ABCD est un parallélogramme non aplati de centre o . I est le milieu de [AB] et J le milieu de [BC] . La droite (DI) coupe (AC) en M et la droite (DJ) coupe (AC) eb P.
Le but de l'exercire est de démontrer que AM=MP=PC en utilisant successivement trois méthodes.

Méthode 1 :Utilisation du repère (A,vecteur AI,vecteur AC)
a)Déterminer pas la lecture graphique les coordonnées de A,I,C et B
b) en déduire les coordonnées de D et J (on remarqueras que vecteur AD=vecteurBC)
c)Déterminer l'absicce des points M et P
d) JUstifier la colinéarité des vecteurs DM et DI
En déduire l'ordonnée de M.
e) Déterminer les coordonnées de P
f)COmparer les vecteurs AM , MP et PC .En déduire que AM=MP=PC



J'arrive pas du tout cette méthode si vous pouviez m'aider svp

A la fin j'ai 10.8/4.8 = 2.2 je pense que c'est sa ^^

Aldariss >> ce n'est pas ce que je trouve.

Comment as-tu fait ?

Ha non ! je me suis gourrer quelquepart j'ai refait et là j'ai 12.15/4.8 = 2.5 là c'est bon je pense !

Ecris comment tu fais si tu veux que je voie où est l'erreur !

Heu j'ai fait comme sa :
BF/CE = BD/CD -> 7.5/2.7 = BD/CD -> 7.5/2.7 = 4.5+x/x -> 7.5*x = 2.7*(4.5+x)
-> 7.5x = 12.15+2.7x -> 7.5x - 2.7x = 12.15 -> 4.8x = 12.15 -> x = 12.15/4.8
=2.5 voilà !

up!

up !

Pour ma part je lis dans l'énoncé : BF = 5
D'autre part on a calculé que CE = 9/5

D'où viennent les valeurs que tu utilises ?

jsui d'accord avec Coll, je sai pas ou tu trouves ces valeurs