Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 200 : L'aérodrome Ader.

Contenus : 3, 6, 10, 11, 15, 17, 23, 25, 30.
Soit e, le contenu en eau, l, le contenu en lait, et a, le contenu en alcool.
On a, d'après l'énoncé:
l = 2.a
e = 3.l = 3.2.a = 6.a

Soit un total de liquide de 9.a

Total du contenant : C = 3+6+10+11+15+17+23+25+30 = 140 L
Or, les récipients étant tous des entiers de litres, et étant entièrement remplis, a doit être un entier. Par conséquent, le total en L de liquide récupéré est un multiple de 9.
Le seul moyen, à supposer que les liquides ne sont pas mélangés, est que le récipient de 23L soit vide.
Cela nous fait un total de liquide de T = 117 L.
9.a = T, soit:
a = 13,
l = 26,
e = 78

On aboutit à une solution unique:
- Pour l'alcool : Récipients (en L) : 3 et 10,
- Pour le lait : Récipients (en L) : 11 et 15,
- Pour l'eau : Récipients (en L) : 6, 17, 35 et 30.

coucou,
Il me semble avoir trouvé une réponse : le chameau possède 2 bosses!
Non plus sérieusement,le bédouin a ramené -13 litres d'alcool répartis dans les récipients de 3 et 10 litres;
             -26 litres de lait de chamelle dans les récipients de 11 et 15 litres;      -78 litres d'eau dans les récipients de 6,17,25 et 30 litres (sans compté les 23 litres consommé lors du voyage de retour. C'est donc un récipient vide.)

3-->Alcool fort de la bas dit...
6-->Eau
10->Alcool fort de la bas dit...
11->Lait de chamelle
15->Lait de chamelle
17->Eau
25->Eau
30->Eau
soit si on récapitule:
13L d'alcool
26L de lait de chamelle
78L d'eau

23->bidon vide ayant servi a boire sur le chemin...

EAU   : 25 l + 23 l + 15 l + 3 l = 66 l
LAIT  : 17 l + 10 l +  6 l       = 33 l
ALCOOL: 11 l                     = 11 l

Le récipient de 30 l est vide.

durant le trajet il a utilisé l'eau dans le récipient de 23 litres
le récipient de 30 litres contient de l'eau
le récipient de 25 litres contient de l'eau
le récipient de 17 litres contient de l'eau
le récipient de 15 litres contient du lait de chamelle
le récipient de 11 litres contient du lait de chamelle
le récipient de 10 litres contient de l'alcool
le récipient de 6 litres contient de l'eau
le récipient de 3 litres contient de l'alcool


on a 78 litres d'eau,26 litres de lait de chamelle et 13 litres d'alcool.
78=3*26 ET 26=13*2

Extraction des données de l'énoncé:
lait  2x L
eau   6x L
alcool x L

Donc la quantité transporté totale est un multiple de 6+2+1 = 9.
Or la somme des contenances fait 140 litres, qui vaut 5 modulo 9.
Le seau vide doit donc aussi avoir une contenance de 5litres modulo 9, i.e. la somme de ses chiffres vaut 5.
Donc c'est le seau 23 qui est vide.

Et il reste donc une contenance totale de 117 litres à partager:
Alcool : 13 Litres
Lait:    26 litres
eau:     78 litres

3, 6, 10, 11, 15, 17, 25, 30

Pour faire 13 litres d'alcool, il n'y a que la possibilité 3+10.
Il reste: 6, 11, 15, 17, 25, 30
Pour faire 26 litres de lait, on prend les seaux 11+15.
Les seaux restants 6+17+25+30 = 78 litres, on retombe sur nos pas!

Au final:
3  => alcool
6  => eau
10 => alcool
11 => lait de chamelle
15 => lait de chamelle
17 => eau
25 => eau
30 => eau

et le 23 est vide

Bonjour à tous, voici ma solution:

Le volume total des 9 récipients est 140L.
1/9 des liquide est de l'alcool, 2/9, du lait et 6/9 de l'eau. Le volume total des liquides est donc un multiple de 9:
140-23=117=13*9

Récipient vide: 23L
Volume d'alcool = 13L = 3L + 10L
Volume de lait = 2*13 = 26L = 11L + 15L
Volume d'eau = 3*26 = 78L = 6L + 17L + 25L +30L

Le bidon de 23 litres est vide.
L'alcool est dans les bidons de 3 et 13 litres.
Le lait est dans les bidons de 15 et 26 litres.
L'eau est dans les bidons de 6, 17, 25 et 30 litres.

le bidon vide est celui de 23 litres
il y a 13 litres d'alcool dans les bidons de 3l et 10l
il y a 26 litres de lait dans les bidons de 11 et 15 litres
et pour finir 78 litres d'eau dans les autres bidons

Récipients contenant de l'alcool: 3L et 10L
récipients contenant du lait de chamelle :11L et 25L
récipient vide : 23L (eau bue)
récipients contenant de l'eau :6L; 17L; 25L et 30L

Salut!

Alors le récipient vide ayant contenu l'eau bue durant le trajet est celui de 23 litres, et le bédouin a rapporté 13 litres d'alcool (dans les récipients de 10 litres et 3 litres), 26 litres de lait (dans les récipients de 11 litres et 15 litres), et enfin 78 litres d'eau (dans les récipients de 6 litres, 17 litres, 25 litres et 30 litres).

@+ et merci pour l'énigme

Je propose cette solution :

- Bidon vide : 23 litres
- Bidons pleins d'eau    : 6, 17, 25, 30
- Bidons pleins de lait  : 11, 15
- Bidons pleins d'alcool : 3, 10



Le programme JAVA suivant donne la réponse en 1 seconde :


import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class Main {
    private final int[] bidons = {3, 6, 10, 11, 15, 17, 23, 25, 30};
    
    public void process() {
        List<Integer[]> candidats = new ArrayList<Integer[]>();
        int contenanceTotale = 0;
        for (int i=0 ; i<bidons.length ; i++) {
            contenanceTotale += bidons[i];
        }
        System.out.println("Contenance totale : " + contenanceTotale);
        for (int i=0 ; i<bidons.length ; i++) {
            int contenance = contenanceTotale - bidons[i];
            if (contenance % 9 == 0) {
                System.out.println("Candidat pour être un bidon vide : " + bidons[i]);
                Integer[] candidat = new Integer[bidons.length - 1];
                int k = 0;
                for (int j=0 ; j<bidons.length ; j++) {
                    if (i != j) {
                        candidat[k] = bidons[j];
                        k++;
                    }
                }                        
                candidats.add(candidat);
            }
        }
        
        for (Integer[] candidat : candidats) {
            findPossibleAlcoolList(candidat);
        }
    }
    
    private void findPossibleAlcoolList(Integer[] candidat) {
        int totalVolume  = 0;
        for (int i=0 ; i<candidat.length ; i++) {
            totalVolume += candidat[i];
        }
        findPossibleAlcoolList(candidat, totalVolume, 0, new ArrayList<Integer>());
    }
            
    private void findPossibleAlcoolList(Integer[] candidat,
                                        int totalVolume,
                                        int firstIndex,
                                        ArrayList<Integer> possibleList) {
        int level = possibleList.size();
        
        if (level > 0) {
            int volume = 0;
            for (Integer index : possibleList) {
                volume += candidat[index.intValue()];
            }
            if (9*volume == totalVolume) {
                System.out.print("Candidats pour l'alcool :");
                for (Integer index : possibleList) {
                    System.out.print(" " + candidat[index.intValue()]);
                }
                System.out.println("");
                findPossibleMilkList(candidat, possibleList);
                return;
            }
        }
        
        for (int i=firstIndex ; i<candidat.length ; i++) {
            Integer index = new Integer(i);
            possibleList.add(index);
            findPossibleAlcoolList(candidat, totalVolume, i + 1, possibleList);
            possibleList.remove(index);
        }
    }                
    
    private void findPossibleMilkList(Integer[] candidat, ArrayList<Integer> alcoolList) {
        Integer[] newCandidat = new Integer[candidat.length - alcoolList.size()];
        int k = 0;  // indice sur newCandidat
        int j = 0;  // indice sur alcoolList
        int i = 0;  // indice sur candidat
        while (j < alcoolList.size()) {
            for ( ; i<alcoolList.get(j).intValue() ; i++) {
                newCandidat[k] = candidat[i];
                k++;
            }
            i++;
            j++;
        }
        for ( ; i<candidat.length ; i++) {
            newCandidat[k] = candidat[i];
            k++;
        }  
        
        int totalVolume = 0;
        for (i=0 ; i<newCandidat.length ; i++) {
            totalVolume += newCandidat[i];
        }
        
        findPossibleMilkList(newCandidat, totalVolume, 0, new ArrayList<Integer>());
    }
    
    private void findPossibleMilkList(Integer[] candidat,
                                      int totalVolume,
                                      int firstIndex,
                                      ArrayList<Integer> possibleList) {
        int level = possibleList.size();
        
        if (level > 0) {
            int volume = 0;
            for (Integer index : possibleList) {
                volume += candidat[index.intValue()];
            }
            if (4*volume == totalVolume) {
                System.out.print("Candidats pour le lait :");
                for (Integer index : possibleList) {
                    System.out.print(" " + candidat[index.intValue()]);
                }
                System.out.println("");
                return;
            }
        }
        
        for (int i=firstIndex ; i<candidat.length ; i++) {
            Integer index = new Integer(i);
            possibleList.add(index);
            findPossibleMilkList(candidat, totalVolume, i + 1, possibleList);
            possibleList.remove(index);
        }
    }                

    public static void main(String[] args) {
        Main main = new Main();
        main.process();
    }
}

Salut voici ma réponse :

récipients eau -> 6;17;25;30
récipients lait -> 11;15
récipients alcool -> 10;3
récipient vide -> 23
nombre de bosses = 2 ^^

matovitch

Bonjour

Soit x le seau vide. On a :
Alcool + Lait + Eau = 140 - x
Or Lait = Alcool * 2 et Eau = Alcool * 6. Donc :
Alcool * 9 = 140 - x
Il y a un nombre entier de litres d'alcool, donc 140-x est divisible par 9.
Le seul x de la liste répondant à ce critère est :
Alcool * 9 = 140 - 23 = 117
Donc x = 23 et Alcool = 117/9 = 13
La seule facon d'avoir 13 litres est de prendre les seaux de 10 et 3 L.
Lait = Alcool * 2 = 26
De même, on a 26L = 11L + 15L.
Eau = Lait * 3 = 78
De même, on a 78L = 6L + 17L + 25L + 30L.
La réponse est donc :
Le chameau a une bosse ainsi que deux pattes, comme le prouve la photo .

Je trouve:
101L d'eau (23L +(6L+17L+25L+30L))
26L de lait (11L+15L)
13L d'alcool (3L+10L)

Bonjour,

du plus petit au plus grand, les récipients contiennent les liquides suivants :
3 l d'alcool
6 l d'eau
10 l d'alcool
11 l de lait
15 l de lait
17 l d'eau
23 l vide
25 l d'eau
30 l d'eau

soit au total 13 l d'alcool, 26 l de lait et 78 l d'eau.

Merci Minkus et à bientôt, KiKo21.

P.S. Quel est cet "alkohol" fort local que je ne connais point ?
Un liquide obtenu par distillation, utilisé pour les soins médicaux externes à priori plutôt qu'un spiritueux...

l'eau est contenu dans les récipients : 30 / 25 / 17 / 6
le lait est contenu dans les récipients : 11 / 15
l'alcool est contenu dans les récipients  : 3 / 10
le récipient de 23l est vide

Le chameau possède 2 bosses.

Il y a de l'eau dans les récipients de 25, 30, 17 et 6 litres.
Il y a du lait de chamelle dans les récipients de 11 et 15 litres.
Il y a de l'alcool dans les récipients de 10 et 3 litres.

Le recipient de 3L et 10L contient l'eau.
Le recipient de 15L et 11L contient le lait de chamelle.
Le recipient de 6L,17L,25L et 30L contient l'eau.
Le recipient de 23L contient l'eau qui a été bu pendant le voyage de la caravane.

Eau + Alcool + Lait + Vide=140 L
Eau=3 Lait = 6 Alcool
donc 140 = 6 Alc +2 Alc + 1 Alc + Vide
=> 140 - Vide est divisible par 9
=> Vide=23 L et 9 Alcool=117L => Alcool=13 L soit 10L + 3L
=> Lait=26L soit 11L + 15L
=> Eau=78L soit 30L + 25L + 17L + 6L

Salut,

citation :

Le programme JAVA suivant donne la réponse en 1 seconde : import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; import java.util.List; public class Main {     private final int[] bidons = {3, 6, 10, 11, 15, 17, 23, 25, 30};          public void process() {         List<Integer[]> candidats = new ArrayList<Integer[]>();         int contenanceTotale = 0;         for (int i=0 ; i<bidons.length ; i++) {             contenanceTotale += bidons[i];         }         System.out.println("Contenance totale : " + contenanceTotale);         for (int i=0 ; i<bidons.length ; i++) {             int contenance = contenanceTotale - bidons[i];             if (contenance % 9 == 0) {                 System.out.println("Candidat pour être un bidon vide : " + bidons[i]);                 Integer[] candidat = new Integer[bidons.length - 1];                 int k = 0;                 for (int j=0 ; j<bidons.length ; j++) {                     if (i != j) {                         candidat[k] = bidons[j];                         k++;                     }                 }                                         candidats.add(candidat);             }         }                  for (Integer[] candidat : candidats) {             findPossibleAlcoolList(candidat);         }     }          private void findPossibleAlcoolList(Integer[] candidat) {         int totalVolume  = 0;         for (int i=0 ; i<candidat.length ; i++) {             totalVolume += candidat[i];         }         findPossibleAlcoolList(candidat, totalVolume, 0, new ArrayList<Integer>());     }                  private void findPossibleAlcoolList(Integer[] candidat,                                         int totalVolume,                                         int firstIndex,                                         ArrayList<Integer> possibleList) {         int level = possibleList.size();                  if (level > 0) {             int volume = 0;             for (Integer index : possibleList) {                 volume += candidat[index.intValue()];             }             if (9*volume == totalVolume) {                 System.out.print("Candidats pour l'alcool :");                 for (Integer index : possibleList) {                     System.out.print(" " + candidat[index.intValue()]);                 }                 System.out.println("");                 findPossibleMilkList(candidat, possibleList);                 return;             }         }                  for (int i=firstIndex ; i<candidat.length ; i++) {             Integer index = new Integer(i);             possibleList.add(index);             findPossibleAlcoolList(candidat, totalVolume, i + 1, possibleList);             possibleList.remove(index);         }     }                          private void findPossibleMilkList(Integer[] candidat, ArrayList<Integer> alcoolList) {         Integer[] newCandidat = new Integer[candidat.length - alcoolList.size()];         int k = 0;  // indice sur newCandidat         int j = 0;  // indice sur alcoolList         int i = 0;  // indice sur candidat         while (j < alcoolList.size()) {             for ( ; i<alcoolList.get(j).intValue() ; i++) {                 newCandidat[k] = candidat[i];                 k++;             }             i++;             j++;         }         for ( ; i<candidat.length ; i++) {             newCandidat[k] = candidat[i];             k++;         }                    int totalVolume = 0;         for (i=0 ; i<newCandidat.length ; i++) {             totalVolume += newCandidat[i];         }                  findPossibleMilkList(newCandidat, totalVolume, 0, new ArrayList<Integer>());     }          private void findPossibleMilkList(Integer[] candidat,                                       int totalVolume,                                       int firstIndex,                                       ArrayList<Integer> possibleList) {         int level = possibleList.size();                  if (level > 0) {             int volume = 0;             for (Integer index : possibleList) {                 volume += candidat[index.intValue()];             }             if (4*volume == totalVolume) {                 System.out.print("Candidats pour le lait :");                 for (Integer index : possibleList) {                     System.out.print(" " + candidat[index.intValue()]);                 }                 System.out.println("");                 return;             }         }                  for (int i=firstIndex ; i<candidat.length ; i++) {             Integer index = new Integer(i);             possibleList.add(index);             findPossibleMilkList(candidat, totalVolume, i + 1, possibleList);             possibleList.remove(index);         }     }                     public static void main(String[] args) {         Main main = new Main();         main.process();     } }

Sans commentaire.

minkus

Ah oui ! L'image est un aéro-dromadaire mais ça a raté au passage

Bonjour,

Zut que j'ai pas participé en plus je savais la réponse, mais je doutais que c'est incorrect.

citation :
Le programme JAVA suivant donne la réponse en 1 seconde

Alors un grand bravo à Nofutur qui remporte ce mois de janvier tant attendu !!

Montereau >> ton "clone" Moumbo a eu le temps de particper quand même !

citation :
Montereau >> ton "clone" Moumbo a eu le temps de particper quand même !

Salut Jamo,

Une fois c'est pas mon clone mais c'est mon ami qui ne partage pas avec moi ses réponses d'énigmes.

Sa punition=> Il n'y a plus d'île. (forte punition qquand même hein)

citation :
Une fois c'est pas mon clone mais c'est mon ami qui ne partage pas avec moi ses réponses d'énigmes.

Alors c'est toi qui partage ses réponses, car sur certaines énigmes, vous avez donné EXACTEMENT la même réponse ce qui est peu probable étant donné le nombre de réponses possibles ...
Bref, les enfantillages ne semblent pas finis malgré les avertissements !!

Je me suis cassé la tête en me demandant s'il fallait voir un indice dans le fait que le bédouin était sans doute un immigré (venant du Moyen-Orient).

citation :
Le programme JAVA suivant donne la réponse en 1 seconde : [...]

Et combien de temps pour le développer/tester/recetter, le code java?

citation :
Alors c'est toi qui partage ses réponses, car sur certaines énigmes, vous avez donné EXACTEMENT la même réponse ce qui est peu probable étant donné le nombre de réponses possibles ... Bref, les enfantillages ne semblent pas finis malgré les avertissements !!

Exactement même? Ca ne se pourrait pas?
Enfin c'est bête de parler de Mehmet, parce qu'il se reposera pendant logtemps juqu'a ce que son père lui achète un ordinateur je ne veux plus entendre parler de lui .

Cellix>> C'est bien connu: l'informatique, c'est l'art de perdre 2h pour gagner 30s !

Je reste sur mon idée que l'alcool reste prohibé, donc tout est nul...