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déterminer la primitive


terminaledéterminer la primitive

#msg1610429#msg1610429 Posté le 26-01-08 à 16:03
Posté par Profilcyril082 cyril082

f(x)= 1/ 3x+1

Déterminer la primitive F de f qui s'annule pour x=5.

J'ai dabor calculer F(x:
F(x)= 1/3ln(3x+1) +c

Mais ensuite je ne sais pas quoi faire

Merci de maider
re : déterminer la primitive#msg1610432#msg1610432 Posté le 26-01-08 à 16:04
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Salut

Remplace x par 5 dans F(x) et tu auras un bête système à une inconnue : c
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re : déterminer la primitive#msg1610440#msg1610440 Posté le 26-01-08 à 16:05
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Bonjour

Les primitives de 1/(3x+1) sont les fonctions ln(3x+1)/3+C Pour x=5 on a ln(16)/3+C=0, donc C=-ln(16)/3=-4ln(2)/3
re : déterminer la primitive#msg1610441#msg1610441 Posté le 26-01-08 à 16:06
Posté par Profildisdrometre disdrometre

salut

Tu as d'abord trouvé

F(x) = (1/3) ln(3x+1) +C

la primitive F de f qui s'annule pour x=5. => F(5)=0

F(5)= ln(16)/3+C = 0 => C=...

D.
re : déterminer la primitive#msg1610444#msg1610444 Posté le 26-01-08 à 16:06
Posté par Profildisdrometre disdrometre

Re Lucky et salut Camélia
re : déterminer la primitive#msg1610445#msg1610445 Posté le 26-01-08 à 16:07
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Pan
re : déterminer la primitive#msg1610454#msg1610454 Posté le 26-01-08 à 16:08
Posté par Profilcyril082 cyril082

ok merci beaucoup pour votre aide
re : déterminer la primitive#msg1610503#msg1610503 Posté le 26-01-08 à 16:20
Posté par Profilcyril082 cyril082

et est ce que c'est possible d'avoir un chiffre négatif aprés ln ??

Car ensuite j'ai la même quesrion pour x=3 et je trouve:

C=-ln-8/3

mais est-ce possible !?

merci d'avance
re : déterminer la primitive#msg1610506#msg1610506 Posté le 26-01-08 à 16:21
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Non
re : déterminer la primitive#msg1610515#msg1610515 Posté le 26-01-08 à 16:22
Posté par Profilcyril082 cyril082

oué donc ya un probleme
re : déterminer la primitive#msg1610517#msg1610517 Posté le 26-01-08 à 16:22
Posté par Profilgui_tou gui_tou

Pour x=3 on a ln(10)/3+C=0, donc..
re : déterminer la primitive#msg1610519#msg1610519 Posté le 26-01-08 à 16:23
Posté par Profilcyril082 cyril082

a désolé c'est poir x=-3
et la je trouve:
C=-ln-8/3
re : déterminer la primitive#msg1610524#msg1610524 Posté le 26-01-08 à 16:25
Posté par Profilcyril082 cyril082

c'est juste ?
re : déterminer la primitive#msg1613282#msg1613282 Posté le 27-01-08 à 15:18
Posté par ProfilCamélia Camélia Correcteur

Non, ce n'est pas juste. En fait, une primitive de 1/x est ln|x| (que l'on a tort de ne pas préciser en général). Donc ici: les primitives sont de la forme (1/3)ln(|3x+1|)+C ce qui pour x=-3 donne (ln(8))/3+C=0.

C'est bien de t'être refusé d'écrire le ln d'un nombre négatif.

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