Forum EXPRESSO de l'île des mathématiques :
Enseignement plus pédagogique

Bonjour,

Je sais que ce ne sont pas mes affaires, mais je pense que ma minuscule contribution peut aider quelques professeurs à tenir compte de certaines lacunes des élèves.

Voilà. Il se trouve que, quand il y a permanence, je vais avec quelques amis au CDI. Je les aident pour des problèmes de maths en tout genre. J'ai remarqué que la leçon est apprise, mais pas comprise malgré le fait que le professeur de maths de notre classe est vraiment un excellent professeur, explique tout très bien, et on peut le voir si on veut "sortir" du programme. Aussi, avec quelques voisins que j'ai eu, et surtout parce que je faisais pas mal de cours en 4° pour aider la professeur (qui expliquait nettement moins bien),j'ai remarqué que les élèves apprenant leurs leçons ne la comprennent pas forcément car ils ne comprennent pas les bases. Ils connaissent ces bases, par exemple, ils savent mesurer un cosinus, un sinus ou une tangente, mais ils se demandent bien pourquoi, par exemple, le théorème de Pythagore marche, ou à quoi peut-il servir dans un exercice, ou encore quand le servir.

J'ai remarqué que les élèves cherchent à tout comprendre (ce qui est très bien d'ailleurs) mais j'ai aussi remarqué qu'ils cherchent trop à comprendre, à un point où des élèves ne peuvent pas croire que c'est comme ça et qu'il n'y a pas de raison particulière. Aussi, je trouve que les professeurs donnent bien trop peu d'exercices... C'est dommage, car la théorie, c'est bien, mais la pratique, c'est encore mieux, non ? Je vois rarement des professeurs qui préfèrent finir leur programme, quitte à ce que les élèves n'aient rien compris aux exercices, et cette mentalité doit changer. Les maths, ce n'est pas de la leçon, mais de la pratique. C'est pourquoi je ne comprends pas que les professeurs ne donnent pas beaucoup d'exercices à la fin du chapitre afin que tout le monde ait une pratique "basique", alors que ça pourrait marcher 'et ça marche avec mon professeur actuel)... Et je pense que cette partie est fondamentale dans la compréhension du chapitre, vous ne trouvez pas ?

Voilà ce que j'ai pu observer pendant pas mal de temps... Je conteste la manière que les professeurs de mathématiques ont pour enseigner, mais en même temps, ce n'est pas moi qui ait le CAPES... Qu'en pensez-vous ? Cette technique pourrait-elle être bonne ?

Je vous remercie d'avance pour votre réponse.

édit Océane : forum modifié

Bonjour,
tu n'as qu'à écrire à nos chers Inspecteurs Pédagogiques Régionnaux...
Moi, je suis en collège, et les gamins ont une dizaine de matières, je ne te dis pas si tous les soirs ils avaient une fiche d'exos à faire pour le lendemain dans les 4 ou 5 matières qu'ils auraient dans cette journée... et je ne te dis pas non plus les remarques des parents que l'on peut recevoir dès qu'on donne à leurs enfants plus de 3 exos à faire...

C'est vrai que certains (la majorité) sont demandeurs d'aide ou d'exercices, mais ils ne peuvent pas non plus y consacrer une heure par soir...

Enfin, c'est un vaste débat... et la mise en place du socle commun de connaissances ne va pas faire aller dans le bon sens ça je te le dis!

Bonjour,

en effet, enfin je parle pour mon cas, je n'arrive pas à proposer des exercices de syntèse et d'approfondissement à mes élèves.

Pourtant, j'en ai envie. MAIS : je n'ai pas le temps !!
Comme tu l'as bien dis, il y a un programme qu'il faut boucler à tout prix.

Sinon, le prof de l'année suivante devra reprendre depuis le début tout ce qui n'a pas été vu, et perdra encore plus de temps ...

Bien entendu que ton idée est bonne : faire travailler davantage. Mais les heures de maths fondent comme neige au soleil plus les années passent ...

Il y a quelques années, il y avait plus d'heures de maths, des programmes plus importants.

Dans quelques années, il y aura moins d'heures de maths, des programmes plus légers.

N'accusons pas les profs : c'est le système entier qui fonctionne ainsi, malheureusement.

padawan >> Je ne suis pas du tout d'accord avec toi, il nous arrive d'avoir une dizaine d'exercices pour le lendemain, et je vois pas pourquoi les parents se plaindraient... S'ils ont quelque chose à dire, ils n'ont qu'à la doubler, car dix exercices, ça fait deux heures de travail, pas plus (pour un élève moyen)...

jamo >> En troisième (c'est là où je saurais le mieux) il y a des choses qui sont indispensables (développement-factoisation ; fonctions ; théorèmes ; trigonométrie ; vecteurs ; équations voir racines carrées) mais d'autres qui ne sont pas du tout indispensables comme le PGCD, les angles inscrits... Il faudrait se concentrer d'avantage sur les chapitres vraiment uiles, non ?

Tu n'es qu'en 3ème, je ne vois pas comment tu peux te permettre de donner ton avis sur le programme de collège !
Tu n'as pas encore une vision assez globale des programmes de maths de collège et de lycée pour donner un véritable avis.

Et en admettant qu'on ne fasse pas les chapitres sur le PGCD et les angles inscrits, que vas tu dire si ça tombe au brevet ??

C'est pas grave, j'ai vu comment se concentre le brevet, et s'il y a ça, ce ne serait pas sur 40 points... Par contre, je peux dire, que, dans les programmes des années précédentes, je vois assez mal l'utilité de certains (translations ; equations bêtes) alors qu'il y a d'autres choses indispensables (proportionnalité pour les fonctions ; fractions...).

Tout est utile, rassure-toi.

"Equations bêtes" : pas si bêtes pour ceux qui ne savent pas les faire !

Excuse-moi, mais il n'y a pas besoin de faire un chapitre entier pour savoir que dans 5+x = 8 ; x = 3 (même si on apprend à trouver le nombre de cette équation, on revoit ça suffisament après...).

Bah, j'ai bien des élèves de lycée qui restent parfois bloqués là dessus !

Ce que je veux te dire, c'est que ce n'est pas la faute des profs. Nous ne faisons que faire de notre mieux pour transmettre un programme dans un temps limité.

Bonjour,

citation :
C'est pas grave, j'ai vu comment se concentre le brevet, et s'il y a ça, ce ne serait pas sur 40 points...

J'ai remarqué qu'au brevet il n'y avait pas beaucoup d'additions... Pourquoi gâcher du temps en CP/CE1 à faire une addition alors qu'on pourrait attaquer les fonctions ?

Respect Porcepic!

citation :
padawan >> Je ne suis pas du tout d'accord avec toi, il nous arrive d'avoir une dizaine d'exercices pour le lendemain, et je vois pas pourquoi les parents se plaindraient... S'ils ont quelque chose à dire, ils n'ont qu'à la doubler, car dix exercices, ça fait deux heures de travail, pas plus (pour un élève moyen)...

Et bien, sors de ton bahut et regardes-en d'autres, parce que si tu as une dizaine d'exos de mahts d'un jour sur l'autre, tu n'étudies pas sur la même planète que moi.
Et puis, comme le dit jamo, tu es bien trop jeune pour comprendre les enjeux et les mécanismes des programmes scolaires. ton point de vue est compréhensible, ne t'inquiètes pas pour nous autres enseignants, nous nous intéressons à nos élèves et les préparons du mieux possible pour la suite de leur scolarité. Après il y a les conditions de travail, le manque de temps, d'heures, des moyens de moins en moins viables, et une population scolaire et parentale bien plus défavorisée (sur le plan familial ou du travail) qu'il y a, ne serait-ce, une dizaine d'années. Alors, reste à ta place d'élèves, travailles bien et peut-être qu'un jour tu seras ministre de l'enseignement...
Repenses à cela quand tu auras des gosses...

citation :
à un point où des élèves ne peuvent pas croire que c'est comme ça et qu'il n'y a pas de raison particulière

Bah un petit probleme dans le cas du cosinus c'est qu'il est définit à partir de plusieurs trucs visibles qu'au lycée (et réassortit au supérieur)

Parce que bon expliqué a un troisieme que le cosinus d'un angle c'est le quotient du produit scalaire de deux vecteurs sur le produit des deux normes, bizarrement ca n'emballe pas... (C'est une définition qui marche dans n'importe quel espace (plan espace 3D puis 4 5 6 D) (Sauf si j'inverse encore def du cos et de l'angle...)


En gros les maths sont apprises a l'envers (c'est la grosse impression que ca donne) Tu apprend la mesure d'une distance, une distance, un angle, un vecteur, un produit scalaire, un espace alors qu'on les définit a l'envers...

Et puis dit moi l'interet de caler des eleves qui feront pas de maths poussés a l'extreme, qui n'entendront jamais parler de noyau de Poisson, de Cauchy (Swartz en autre) de Taylor (Young, Reste Intégral... Je l'aime celui la) et de Gauss (celui qui nous pourrit nos antiseches dans la calculatrice car on a juste une petite dizaine de fichier s'appelant loi/théoreme/équation de Gauss-MachinTruc...

Bref

citation :
à un point où des élèves ne peuvent pas croire que c'est comme ça et qu'il n'y a pas de raison particulière

C'est pas comme ca parce que et puis c'est tout, c'est simplement qu'on vous cache des trucs... L'exemple simple, pourquoi quand je cherche a savoir si un nombre est divisible par 9 je regarde si la somme des chiffres est divisible par 9 (C'est montré en Terminales Scientifiques option maths...)

(J'ai essayé de trouver un exemple en Physique mais a part le frein de camion et la plaque a induction j'avais rien... Et je doute que tu vois ce que c'est...)

Salut,

Comme toujours lucas a des idées bien arrêtées mais ça permet au moins de parler de maths

citation :
mais ils se demandent bien pourquoi, par exemple, le théorème de Pythagore marche, ou à quoi peut-il servir dans un exercice, ou encore quand le servir

Si tes amis sont si curieux que ça (c'est déjà une bonne chose) rien ne l'empêche de faire un peu de recherche personnelle en utilisant les outils à leur disposition. Il leur sera très facile (avec un peu de patience) par exemple de trouver sur Internet une animation puzzle qui illustre pourquoi le thm de Pythagore fonctionne et ensuite en fouillant un peu dans l'histoire de voir quelles peuvent en être les applications sans pour autant tomber sur des maths de niveau prépa.

Même constat concernant la trigo et son lien avec l'astronomie. Tu es bien placé pour le savoir non ?

Concernant le ratio théorie/pratique je suis d'accord avec toi et c'est pour ça qu'en cours je privilégie les moments où les élèves bossent plutôt que moi En tout cas je les mets en situation de recherche. Après, ils trouvent ou pas selon leur niveau, leur motivation ou la difficulté du problème.

Pour ce qui est des programmes je trouve qu'il y a des modifs à faire pour les rendre plus cohérents mais c'est une tâche difficile. Pourquoi par exemple faire le cosinus en 4e et le sinus en 3e ?

citation :
Je conteste la manière que les professeurs de mathématiques ont pour enseigner, mais en même temps, ce n'est pas moi qui ait le CAPES...

Le CAPES n'aide pas du tout à enseigner mais comme le dit Jamo, il signifie que tu as été au contact des maths pendant un moment assez conséquent et cela te permet d'avoir un peu de recul par rapport à la façon dont le savoir et la culture mathématique sont bâtis.

Par exemple, si tu comprends un concept comme la proportionnalité, tu peux voir qu'il est abordé à chaque niveau : en 6e de façon directe, en 5e avec les applications aux échelles etc..., en 4e avec l'équivalent graphique et en 3e avec les fonctions linéaires.

La logique derrière tout ça est la même et un gamin qui ne l'avait pas en arrivant en 6e a peu de chances de la découvrir en 3e. C'est même plutôt le contraire que je constate : des élèves qui comprennent la proportionnalité de façon logique mais qui sont perdus en 3e parce qu'ils refusent d'apprendre le vocabulaire sur les fonctions... Ils se heurtent à un problème de langue.

C'est la même chose pour les fameuses équations "bêtes" que tu évoques. Si un gamin de 6e sait quel nombre remplace x, il n'a pas de problème de logique. Ce que tu as du mal à comprendre visiblement c'est que pour résoudre des problèmes plus difficiles, on a besoin de mettre en place un langage précis et donc une théorie avec des règles. Après coup évidemment ces règles paraissent bien inutiles pour résoudre les problèmes les plus simples mais ils demeurent indispensables pour les autres. C'est le principe même inhérent aus maths que la méthode pour le "compiqué" soit toujours valable pour le "simple". Pour illustrer ce propos je t'invite à comparer les approches de Diophante et de Viète pour la résolution de problèmes. Cela te permettra peut-etre d'expliquer à tes amis la nécessité du calcul littéral...


minkus

citation :

Bah un petit probleme dans le cas du cosinus c'est qu'il est définit à partir de plusieurs trucs visibles qu'au lycée (et réassortit au supérieur) Parce que bon expliqué a un troisieme que le cosinus d'un angle c'est le quotient du produit scalaire de deux vecteurs sur le produit des deux normes, bizarrement ca n'emballe pas... (C'est une définition qui marche dans n'importe quel espace (plan espace 3D puis 4 5 6 D) (Sauf si j'inverse encore def du cos et de l'angle...)

Je ne suis pas d'accord. On peut très bien expliquer le cosinus à un élève de 3e en évoquant les besoins des savants de l'ancienne mésopotamie pour leurs calculs en astronomie. Le sinus est avant tout la longueur de la demi-corde correspondant à un angle donné. JIVA = corde

citation :
C'est pas comme ca parce que et puis c'est tout, c'est simplement qu'on vous cache des trucs... L'exemple simple, pourquoi quand je cherche a savoir si un nombre est divisible par 9 je regarde si la somme des chiffres est divisible par 9 (C'est montré en Terminales Scientifiques option maths...)

Quand un enfant apprend à lire l'heure il comprend bien que 10h après 20h ce n'est pas 30h. Il est possible d'expliquer les congruences à un élève de 6e à condition de ne pas le bombarder de vocabulaire. Je ne dis pas que c'est simple mais je pense que c'est faisable

Et quand bien même, rien n'empêche d'expliquer aux élèves qu'ils peuvent comprendre un résultat sans en comprendre sa justification

Après tout moi je comprends le grand théorème de Fermat mais je sais que ce n'est même pas la peine que je regarde la première page de la démo complète. Et toi ?

Bonjour
entièrement d'accord, minkus.
si on imposait à tous les utilisateurs de voiture d'avoir compris le principe du moteur 4 temps avant de démarrer .... sur qu'il y aurait moins d'accident de la route ....
H-espace ferait bien de lire quelques ouvrages d'histoire des maths : il y apprendrait que le produit scalaire a moins de deux siècles, et que ce n'est certainement pas indispensable pour définir le cosinus, qui existait bien avant !