Salut,
je veux traiter un grand problème de polynômes avec votre assistance pour assimiler au max ce chapitre vraiment foncdamental et intéressant ...
On commence la partie n° 1
Bonjour monrow
Pour commencer...
1) a) a racine d'ordre m de P équivaut à P(m-1)(a)=0 et P(m)(a)0.
b) Indication: si a est racine complexe pas simple de P, pense au PGCD de P et de P'.
Salut,
Salut Camélia
J'ai vraiment de la chance de t'avoir trouvé connectée
Pour la 1 oui bien sur je voulais dire qu'elle ne doit pas s'annuler ...
Pour la 2 a n'est pas racine simple et donc elle est d'une multiplicité m>1.
On a et
est ce que je peux en déduire que est leur PGCD?
Oui j'ai des problèmes de connexion je ne peux plus aller sur msn en espérant te revoir bientôt vieux bon courage pour la suite
A+
Il n'a pas de racine dans Q, mais il en a quand même dans C.
Alors voilà: Comme P est irréductible, il est premier avec P'. Bézout (écrit dans Q[X]): UP+VP'=1 et P et P' ne peuvent avoir aucune racine commune, même dans un sur-corps!
Là je quitte l'ile. Pour 2)a)ii), pense que Z/pZ[X] est intègre puisque Z/pZ est un corps. Suite au prochain numéro...
Re ...
désolé Camélia du grand retard !
pour la 2)a)ii) est-ce que je peux la faire par contraposée? je suppose quee p ne divise ni les coefficients de A ni les coefficents de B.
Le coefficients de AB sont de la forme: .
Et c'est clair que p ne divisera pas les c_k est-ce illogique?
Rebonjour,
Ca marche pas... 2 ne divise ni 1, ni 3, ni 5, mais divise 13+15.
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