Jumeaux en classe
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Jumeaux en classe
Posté le 06-11-04 à 10:39
Posté par 
Victor Victor
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux. Y a-t-il alors plus ou moins d'une chance sur 2 que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau (ou une jumelle)?
Vous détaillerez votre réponse...
Remarque : les cas de naissances de triplés, quadruplés, ... seront considérés comme négligeables dans cette énigme.
Bon courage.
Clôture de l'énigme : dimanche soir.
Signé : un prof bientôt papa...
Victor VictorOn sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux. Y a-t-il alors plus ou moins d'une chance sur 2 que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau (ou une jumelle)?
Vous détaillerez votre réponse...
Remarque : les cas de naissances de triplés, quadruplés, ... seront considérés comme négligeables dans cette énigme.
Bon courage.
Clôture de l'énigme : dimanche soir.
Signé : un prof bientôt papa...
re : Jumeaux en classe Posté le 06-11-04 à 15:28
Posté le 06-11-04 à 15:28Posté par Myst (invité)
3 naissances sur 250 donnent des jumeaux.
Ce qui fait : 6 jumeaux (3 naissances) et 247 non-jumeaux. Il y a donc 6 chances sur 253 qu'un individu pris au hasard soit un jumeau.
La probabilité pour qu'il n'y ait pas de jumeau dans une classe de trente élèves est de A = (1 - 6/253)30. Par conséquent, la probabilité qu'il y ait au moins un jumeau est de 1 - A, soit 1 - (1 - 6/253)30
0,513 > 
.
Il y a donc bien plus d'une chance sur 2 qu'un individu pris au hasard dans une classe soit un jumeau.
3 naissances sur 250 donnent des jumeaux.Ce qui fait : 6 jumeaux (3 naissances) et 247 non-jumeaux. Il y a donc 6 chances sur 253 qu'un individu pris au hasard soit un jumeau.
La probabilité pour qu'il n'y ait pas de jumeau dans une classe de trente élèves est de A = (1 - 6/253)30. Par conséquent, la probabilité qu'il y ait au moins un jumeau est de 1 - A, soit 1 - (1 - 6/253)30
0,513 > Il y a donc bien plus d'une chance sur 2 qu'un individu pris au hasard dans une classe soit un jumeau.
re : Jumeaux en classe Posté le 06-11-04 à 15:35
Posté le 06-11-04 à 15:35Posté par titimarion (invité)
Cela dépend si l'on considère qu'une naissance équivaut à un enfant et qu'alors la proba d'être jumeau est de 3/250 et alors la probabilité d'avoir un jumeau dans une classe de 30 élève est de 90/250=9/25<1/2
Ou si l'on considère qu'une naissance correspond à un accouchement et alors 250 naissances, dont 3 dde jumeaux cela fait 253 enfants dont 6 jumeaux
Un élève a une probabilité de 6/253 d'être un jumeau.
Et donc la proba d'avoir un jumeau dans la classe est de 180/253>1/2
Cela dépend si l'on considère qu'une naissance équivaut à un enfant et qu'alors la proba d'être jumeau est de 3/250 et alors la probabilité d'avoir un jumeau dans une classe de 30 élève est de 90/250=9/25<1/2Ou si l'on considère qu'une naissance correspond à un accouchement et alors 250 naissances, dont 3 dde jumeaux cela fait 253 enfants dont 6 jumeaux
Un élève a une probabilité de 6/253 d'être un jumeau.
Et donc la proba d'avoir un jumeau dans la classe est de 180/253>1/2
re : Jumeaux en classe Posté le 06-11-04 à 16:11
Posté le 06-11-04 à 16:11Posté par Shobu (invité)
alors moi je diré que oui on a des chances qu'il y a au moin un jumeau (ou une jumelle)dans cette classe car :
voila comme dans le moi de fevrier il ya seulement 29 jour (maximum ou 28 jour)il y a des chances pour que 2 eleves naissent dans la meme jour. car il y a 30 eleves et meme si il ya 29 qui né chaque jour dans le mois de fevrier il ya 1 (qui é né dans le mois de fevrier) qui reste qui sera forcement né sur le meme date que sa ses camarades
voila ma reponse
et enfaite je croix que j'ai raison .
parceque j'ai deja esseyé de demontrer 1 truc comme ca mais plus difficile
alors moi je diré que oui on a des chances qu'il y a au moin un jumeau (ou une jumelle)dans cette classe car :voila comme dans le moi de fevrier il ya seulement 29 jour (maximum ou 28 jour)il y a des chances pour que 2 eleves naissent dans la meme jour. car il y a 30 eleves et meme si il ya 29 qui né chaque jour dans le mois de fevrier il ya 1 (qui é né dans le mois de fevrier) qui reste qui sera forcement né sur le meme date que sa ses camarades
voila ma reponse
et enfaite je croix que j'ai raison .
parceque j'ai deja esseyé de demontrer 1 truc comme ca mais plus difficilere : Jumeaux en classe Posté le 06-11-04 à 16:37
Posté le 06-11-04 à 16:37Posté par flofutureprof (invité)
je vais dire que c'est moins d'une chance sur deux si on considère qu'une naissance est individuelle.
on a donc 3 personnes jumelées sur 250 personnes qui naissent.
dans une classe de trente, la chance d'avoir une personne jumelée est donc de 3/250*30 = 0.36 < 0.5
donc moins d'une chance sur deux.
enfin j'espère...
je vais dire que c'est moins d'une chance sur deux si on considère qu'une naissance est individuelle.on a donc 3 personnes jumelées sur 250 personnes qui naissent.
dans une classe de trente, la chance d'avoir une personne jumelée est donc de 3/250*30 = 0.36 < 0.5
donc moins d'une chance sur deux.
enfin j'espère...
re Posté le 06-11-04 à 19:52
Posté le 06-11-04 à 19:52Posté par david1 (invité)
3 naissances sur 250 donnent des jumeaux donc 6 bébés sur 250 sont jumeaux 2 à 2.
Soient x, y,z le nom de famille(race) de chaque bébé : la qualité des 3 individus.
Donc sur une classe de 30 éleves, il y a (6/25)(x+y+z) de bébés jumeaux : 6/25 étant la quantité de bébé jumeaux(triplés ou plus inclus).
Donc, sur un pourcentage de 100%, on trouve 0.8 jumeau soit moins d'1 bébé jumeau.
Donc sur une classe de 30 élèves, on ne trouve pas au moins 1 bébé jumeau.
Merci.
3 naissances sur 250 donnent des jumeaux donc 6 bébés sur 250 sont jumeaux 2 à 2.
Soient x, y,z le nom de famille(race) de chaque bébé : la qualité des 3 individus.
Donc sur une classe de 30 éleves, il y a (6/25)(x+y+z) de bébés jumeaux : 6/25 étant la quantité de bébé jumeaux(triplés ou plus inclus).
Donc, sur un pourcentage de 100%, on trouve 0.8 jumeau soit moins d'1 bébé jumeau.
Donc sur une classe de 30 élèves, on ne trouve pas au moins 1 bébé jumeau.
Merci.
re : Jumeaux en classe Posté le 06-11-04 à 20:37
Posté le 06-11-04 à 20:37Posté par zonotope (invité)
Je dirais qu'il y a plus d'une chance sur 2 que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau (ou une jumelle).
Détail :
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux, donc sur 250 personnes on s'attend à avoir 6 personnes qui ont un/une frère/soeur jumeau/jumelle (6/250 = 3/125).
Soit A l'évenement : "il y a au moins un/une jumeau/jumelle dans une classe de 30 élèves"
Et soit B l'évenement : "il n'y a aucun/aucune jumeau/jumelle dans une classe de 30 élèves"
Alors P(A) = 1 - P(B)
P(B) = |B| / |
| = C12230 / C12530 = (122! / (92! * 30!)) / (125! / (95! * 30!)) = (95 * 94 * 93) / (125 * 124 * 123) = 0.4356
(ici CXY veut dir : "combinaison de Y dans X")
Donc P(A) = 1 - P(B) = 0.5643 (> 0.5)
Je dirais qu'il y a plus d'une chance sur 2 que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau (ou une jumelle).Détail :
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux, donc sur 250 personnes on s'attend à avoir 6 personnes qui ont un/une frère/soeur jumeau/jumelle (6/250 = 3/125).
Soit A l'évenement : "il y a au moins un/une jumeau/jumelle dans une classe de 30 élèves"
Et soit B l'évenement : "il n'y a aucun/aucune jumeau/jumelle dans une classe de 30 élèves"
Alors P(A) = 1 - P(B)
P(B) = |B| / |
| = C12230 / C12530 = (122! / (92! * 30!)) / (125! / (95! * 30!)) = (95 * 94 * 93) / (125 * 124 * 123) = 0.4356(ici CXY veut dir : "combinaison de Y dans X")
Donc P(A) = 1 - P(B) = 0.5643 (> 0.5)
re : Jumeaux en classe Posté le 06-11-04 à 21:21
Posté le 06-11-04 à 21:21Posté par franz franz
Si 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux (et si l'on néglige les triplés...) cela veut dire que 6 nouveaux-nés sur 253 ont un jumeau.
La probabilité qu'un enfant pris au hasard dans une classe n'ait pas de jumeau est de
.
Pour une classe de 30 enfants, la probabilité qu'aucun enfant n'ait un jumeau est de^{30}\;\approx\; 0,487 \; \lt \frac 1 2)
.
Il y a donc plus d'une chance sur deux que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau.
P.S. : Je suis ravi d'apprendre que la communauté de l'île va bientôt s'enrichir d'un futur membre (à moins qu'on se trouve dans les 3 naissances sur 250 ?). Avez-vous choisi le pseudo ?
J'espère avoir bientôt de bonnes nouvelles. Toutes mes pensées amicales pour vous en ces jours de grand changement et mes voeux de bonheur pour la suite.
franz franzSi 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux (et si l'on néglige les triplés...) cela veut dire que 6 nouveaux-nés sur 253 ont un jumeau.La probabilité qu'un enfant pris au hasard dans une classe n'ait pas de jumeau est de
Pour une classe de 30 enfants, la probabilité qu'aucun enfant n'ait un jumeau est de
Il y a donc plus d'une chance sur deux que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau.
P.S. : Je suis ravi d'apprendre que la communauté de l'île va bientôt s'enrichir d'un futur membre (à moins qu'on se trouve dans les 3 naissances sur 250 ?). Avez-vous choisi le pseudo ?
J'espère avoir bientôt de bonnes nouvelles. Toutes mes pensées amicales pour vous en ces jours de grand changement et mes voeux de bonheur pour la suite.
je tente Posté le 07-11-04 à 12:50
Posté le 07-11-04 à 12:50Posté par aurelio (invité)
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux. Y a-t-il alors plus ou moins d'une chance sur 2 que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau (ou une jumelle)?
deja 3 naissance pour des jumeaux..c'es par pair non mdr
on va diii qu pour 250 nissance on a 6 jumeaux
ça fit un rapport de 250/6soit 41,6
donc ya tatisiquemnt plus un eleve jumeaudans ctte classe
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux. Y a-t-il alors plus ou moins d'une chance sur 2 que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau (ou une jumelle)?deja 3 naissance pour des jumeaux..c'es par pair non mdr
on va diii qu pour 250 nissance on a 6 jumeaux
ça fit un rapport de 250/6soit 41,6
donc ya tatisiquemnt plus un eleve jumeaudans ctte classe
re : Jumeaux en classe Posté le 07-11-04 à 17:05
Posté le 07-11-04 à 17:05Posté par Belge-FDLE Belge-FDLE
Salut à tous ,
Tout d'abord, toutes mes félicitations à Victor pour cet heureux évènement 
. Et bonne chance également, car quand je vois à quel point j'en fais voir à mes parents de toutes les couleurs chaque jour, j'imagine ce que tu vas devoir supporter d'ici quelques années . Non, je plaisante bien sûr .
Venons-en à l'énigme maintenant. Encore une fois, j'ai un petit problème dans la compréhension de cet énoncé : je ne sais pas si l'on doit considérer la naissance de deux jumeaux comme une seule naissance ou alors comme deux naissances (car après tout, c'est bien 2 individus différents tout de même ). Cette question me pose d'autant plus problème que l'on aboutit à 2 réponses différentes à la question de l'énigme.
Vu que l'énigme a 4 étoiles je pense cependant qu'il faut considérer la naissance de deux jumeaux comme une seule naissance.
Je vais cependant, à mon habitude, traiter les deux cas possibles.
Naissance de 2 jumeaux = 1 naissance
Si 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux et que l'on néglige la naissance de triplés, quadruplés... alors, on en déduit facilement que 6 (3*2 car jumeaux) individus sur 253 (250 naissances + 3 car 3 naissances de jumeaux) sont des jumeaux.
Ainsi, la probabilité de l'évènement I:"un individu choisit au hasard est un jumeau (ou jumelle)" est égale :
~=~\frac{6}{253})
On en déduit facilement que l'évènement contraire de I a une probabilité de :
~=~1-\frac{6}{253}~=~\frac{247}{253})
On va utiliser justement cette évènement contraire pour calculer la probabilité qu'il y ait au moins un jumeau dans une classe de 30 élèves. Soit l'évènement J:"Il y a au moins un jumeaux dans une classe de 30 élèves". Pour que l'évènement contraire de J soit réalisé, il faut que auncun des 30 élèves soit un jumeau. On a donc :
~=~(p(\bar{I}))^{30}~=~(\frac{247}{253})^{30}~\approx~~0,487)
On en déduit facilement que :
~=~1-(p(\bar{J}))~=~1-0,487~\approx~~0,513)
Conclusion : Il y a plus d'1 chance sur 2 qu'il y ait au moins un jumeau dans une classe de 30 élèves.
Je pense que c'est cette réponse que Victor attendait, et je la valide donc.
Naissance de 2 jumeaux = 2 naissances
On reprend exactement le même raisonnement, mais avec :
~=~\frac{3}{250})
d'où~=~\frac{247}{250})
et donc~=~1-(p(I))^{30}~=~1-(\frac{247}{250})^{30}~\approx~~1-0,696~=~0,304)
Conclusion : Il y a moins d'1 chance sur 2 qu'il y ait au moins un jumeau dans une classe de 30 élèves.
Mais je doute fort que ce soit cette réponse que Victor attendait.
Voilà.
Bonne chance à tous, et merci à Victor pour cette énigme 
En espérant avoir juste,
À +
Belge-FDLE Belge-FDLESalut à tous ,Tout d'abord, toutes mes félicitations à Victor pour cet heureux évènement
. Et bonne chance également, car quand je vois à quel point j'en fais voir à mes parents de toutes les couleurs chaque jour, j'imagine ce que tu vas devoir supporter d'ici quelques années . Non, je plaisante bien sûr .Venons-en à l'énigme maintenant. Encore une fois, j'ai un petit problème dans la compréhension de cet énoncé
: je ne sais pas si l'on doit considérer la naissance de deux jumeaux comme une seule naissance ou alors comme deux naissances (car après tout, c'est bien 2 individus différents tout de même ). Cette question me pose d'autant plus problème que l'on aboutit à 2 réponses différentes à la question de l'énigme. Vu que l'énigme a 4 étoiles je pense cependant qu'il faut considérer la naissance de deux jumeaux comme une seule naissance.
Je vais cependant, à mon habitude
, traiter les deux cas possibles.Naissance de 2 jumeaux = 1 naissance
Si 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux et que l'on néglige la naissance de triplés, quadruplés... alors, on en déduit facilement que 6 (3*2 car jumeaux) individus sur 253 (250 naissances + 3 car 3 naissances de jumeaux) sont des jumeaux.
Ainsi, la probabilité de l'évènement I:"un individu choisit au hasard est un jumeau (ou jumelle)" est égale :
On en déduit facilement que l'évènement contraire de I a une probabilité de :
On va utiliser justement cette évènement contraire pour calculer la probabilité qu'il y ait au moins un jumeau dans une classe de 30 élèves. Soit l'évènement J:"Il y a au moins un jumeaux dans une classe de 30 élèves". Pour que l'évènement contraire de J soit réalisé, il faut que auncun des 30 élèves soit un jumeau. On a donc :
On en déduit facilement que :
Conclusion : Il y a plus d'1 chance sur 2 qu'il y ait au moins un jumeau dans une classe de 30 élèves.
Je pense que c'est cette réponse que Victor attendait, et je la valide donc
.Naissance de 2 jumeaux = 2 naissances
On reprend exactement le même raisonnement, mais avec :
d'où
et donc
Conclusion : Il y a moins d'1 chance sur 2 qu'il y ait au moins un jumeau dans une classe de 30 élèves.
Mais je doute fort que ce soit cette réponse que Victor attendait.
Voilà
.Bonne chance à tous
, et merci à Victor pour cette énigme En espérant avoir juste
,À +
re : Jumeaux en classe Posté le 07-11-04 à 17:55
Posté le 07-11-04 à 17:55Posté par Ben (invité)
3 naissance sur 250 donnent des jumeaux
donc 6 enfant nés sur 250 sont de jumeaux.
30/(6/250)=18/25
Donc il ya 18/25 chance que l'on trouve un jumeau donc plus qu'une chance sur 2
3 naissance sur 250 donnent des jumeaux
donc 6 enfant nés sur 250 sont de jumeaux.
30/(6/250)=18/25
Donc il ya 18/25 chance que l'on trouve un jumeau donc plus qu'une chance sur 2
re : Jumeaux en classe Posté le 08-11-04 à 12:53
Posté le 08-11-04 à 12:53Posté par Khawarezmi (invité)
la probabilité d'avoir des jumeaux est 3 naissances sur trois donc c'est 0.06/5
on multiplie le tout par 6
donc on aura 0.36/30 probabilité d'avoir des jumeaux
donc c'est inférieur à 1/2.
la probabilité d'avoir des jumeaux est 3 naissances sur trois donc c'est 0.06/5on multiplie le tout par 6
donc on aura 0.36/30 probabilité d'avoir des jumeaux
donc c'est inférieur à 1/2.
re : Jumeaux en classe Posté le 08-11-04 à 17:31
Posté le 08-11-04 à 17:31Posté par BioZiK (invité)
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux. C'est à dire que sur 253 enfants nés 6 sont des jumeaux ou jumelles. Ce qui nous donne environ 6*30/253 = 0,711 élèves jumeau ou jumelle pour une classe de 30 élèves. D'où l'on a plus d'une chance sur deux d'avoir, dans une classe de 30 élèves, au moins un jumeau (ou une jumelle) car 0.7 > 0.5
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux. C'est à dire que sur 253 enfants nés 6 sont des jumeaux ou jumelles. Ce qui nous donne environ 6*30/253 = 0,711 élèves jumeau ou jumelle pour une classe de 30 élèves. D'où l'on a plus d'une chance sur deux d'avoir, dans une classe de 30 élèves, au moins un jumeau (ou une jumelle) car 0.7 > 0.5
re : Jumeaux en classe Posté le 08-11-04 à 20:01
Posté le 08-11-04 à 20:01Posté par Victor Victor
Bonsoir à toutes et à tous,
je vais enfin clore cette énigme avec "un peu" de retard...
Seulement quatre bonnes réponses pour cette énigme.
Je ne vais pas détailler la réponse, Belge FDLE l'a fait pour moi La version que l'on pouvait attendre avec cette énigme était la première "Naissance de 2 jumeaux = 1 naissance".
Un merci tout particulier à franz et à Belge FDLE pour leur gentille attention à la signature de mon message.
@+
Victor VictorBonsoir à toutes et à tous,
je vais enfin clore cette énigme avec "un peu" de retard...
Seulement quatre bonnes réponses pour cette énigme.
Je ne vais pas détailler la réponse, Belge FDLE l'a fait pour moi
La version que l'on pouvait attendre avec cette énigme était la première "Naissance de 2 jumeaux = 1 naissance".Un merci tout particulier à franz et à Belge FDLE pour leur gentille attention à la signature de mon message.
@+
re : Jumeaux en classe Posté le 08-11-04 à 22:10
Posté le 08-11-04 à 22:10Posté par titimarion (invité)
Je n'avis pas vu la signature Victor, je te félicite et te souhaite autant de bonheur qu'une naissance peu en apporté
Je n'avis pas vu la signature Victor, je te félicite et te souhaite autant de bonheur qu'une naissance peu en apportére : Jumeaux en classe Posté le 09-11-04 à 21:44
Posté le 09-11-04 à 21:44Posté par Nath63 (invité)
Bonsoir
Félicitations à toi Victor et à la maman
Beaucoup de joie et de bonheur
Bisous
A+
Nathalie
Bonsoir
Félicitations à toi Victor et à la maman
Beaucoup de joie et de bonheur
Bisous
A+
Nathalie
Felicitation! Posté le 13-01-05 à 19:13
Posté le 13-01-05 à 19:13Posté par PolytechMars (invité)
Felicitation victor pour ton enfant!
Bonne continuation
Miaouw
Felicitation victor pour ton enfant!
Bonne continuation
Miaouw
re : Jumeaux en classe Posté le 16-01-05 à 16:28
Posté le 16-01-05 à 16:28Posté par Emma (invité)
héhé... Félicite plutôt les heureux parents, jaime_thales...
Car... entre temps, la cigogne est déjà passée
(la preuve, l'avatar a changé
)
Au fait... quel beau bébé
héhé... Félicite plutôt les heureux parents, jaime_thales...
Car... entre temps, la cigogne est déjà passée
(la preuve, l'avatar a changé
)Au fait... quel beau bébé
Posté le 18-01-05 à 22:49Posté par jaime_thales (invité)
ma foi, Emma, tu as raison...
Bravo aux HEUREUX parents.
(répète jacquot!)
ma foi, Emma, tu as raison...
Bravo aux HEUREUX parents.
(répète jacquot!)
re : Jumeaux en classe Posté le 19-01-05 à 21:52
Posté le 19-01-05 à 21:52Posté par geant (invité)
moi aussi je te dit bravo pour l' heureux évenement.
moi aussi je te dit bravo pour l' heureux évenement.
Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 1233,33 %66,67 %
Temps de réponse moyen : 20:20:41.
Nombre de participations : 12
33,33 %66,67 %4 
8
8Temps de réponse moyen : 20:20:41.
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