proba encore

Posté par aurelie231 aurelie231

Bonjour, pourriez-vous, svp, m'aider ?

On place m boules indiscernables dans n boites numérotées de 1 à n.

a) Quelle est la probabilité que seules les boites 1 et 2 reçoivent (éventuellement) des boules ?

b) On suppose m = 2n. Quelle est la probabilité que chaque boite reçoive 2 boules.

Pas simple je trouve...

Merci d'avance
A+

Posté par ben314-2 ben314-2

1) Seules les boîtes 1 et 2 sont susceptibles de recevoir des boules veut dire que n-2 boîtes sur les n reçoivent aucune boule.
Tu prends ta première boule, tu as 2/n de la mettre dans les boîtes 1 et 2, pour la deuxième c'est la même chose, les probas sont indépendantes, donc avec deux boules tu as 4/n^2 chance de les mettre dans les boîtes 1 et 2. Quand il y a m boîtes, la proba correspondante est (2/n)^m.
2)Bonne question, je vais chercher de mon côté, c'est moiins évident que la première.