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endomrphisme hermitien et valeurs propres
Bonjour,
j'ai un problème sur un sujet de Capes (Première épreuve de 1990)
On travaille avec 
endomorphispe hermitien. 
() = sup (|
|, valeur propre de )
On veut montrer |||| 
(). Pour ça, on pourra utiliser une base orthonormée de vecteurs propres.
On a déjà démontré que les valeurs propres de sont réelles.
En admettant l'existance de la base orthonormée de vecteurs propres, j'arrive à démontrer le résultat, mais je n'arrive pas à expliquer l'existance de cette base.
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour
C'est un résultat classique et probablement accepté au CAPES qu'un endomorphisme hermitien est diagonalisable.
Bonjour
Il y a un théorème qui dit que tout endomorphisme hermitien est diagonalisable , dans une base orthonormée (comme dans le cas réel tout endo symétrique est diagonalisable , de même dans une base orthonormée).
Merci à vous,
C'est un sujet de Capès, mais je ne suis qu'en license, alors je ne sais pas trop ce qui est admis et ce qui ne l'est pas!
bonne journée
Pas mal 
Actuellement je cherche sur internet des sites d'exercices interactifs pour mes élèves (5ème à 3ème). Si tu en connais des biens...
Sinon j'ai réussi mon premier semestre en théologie. Ca change, comme études...
L'Ile reste pour moi comme un havre, à l'abri des tempêtes. Que du bonheur!
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